¿Cómo descubrieron los antiguos el área de un círculo sin usar pi?

Answer 1

Se usaron diferentes aproximaciones de π en varias civilizaciones diferentes. La aproximación 3 era bastante común en la antigua Babilonia.

Todavía estamos usando aproximaciones, pero más precisas. Las calculadoras de mano generalmente usan 16 o 18 dígitos.

Parece que todas las civilizaciones antiguas que conocían cualquier geometría conocían el principio básico de que las áreas de dos figuras similares están en proporción al cuadrado con sus dimensiones lineales. Eso significa que la razón del área de la figura A a la figura B es el cuadrado de la razón de cualquier medida lineal de A a la medida lineal correspondiente de B.

En particular, para los círculos, el área del círculo A dividida por el área del círculo B es igual al cuadrado del radio de A dividido por el radio de B. Alternativamente, el área del círculo A dividida por el cuadrado de su radio es igual al área del círculo B dividido por el cuadrado de su radio. En otras palabras, esta relación es la misma para todos los círculos. Esa relación es π .

La dificultad es encontrar el valor numérico de π .

Answer 2

Alguien, en algún punto del camino, usó algún tipo de instrumento para medir el diámetro de un círculo y luego la circunferencia. Descubrieron que la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro es aproximadamente igual a 3.14.

Pi – Wikipedia