¿Qué métodos escritos usaron los romanos para calcular la suma y la multiplicación (usando números romanos)?

Answer 1

La aritmética del número romano real no se conoce, ya que no se escribió. Pero hay algunas hipótesis que explican cómo pueden haberse calculado con números romanos.

La siguiente explicación se copia de la aritmética de números romanos y se edita para adaptarse al Enconding of Quora

Adición

Resulta que un algoritmo para agregar números romanos directamente es realmente bastante fácil. Esto fue afortunado para los ingenieros y contadores romanos.

El algoritmo tiene solo cinco pasos:

1. Sustituya cualquier sustractivo en ambos valores; es decir; “Incompactos” los valores romanos.
2. Poner los dos valores juntos, catearlos.
3. Ordene los símbolos en orden de izquierda a derecha con los símbolos “más grandes” a la izquierda.
4. Comenzando con el extremo derecho, combine grupos de los mismos símbolos que puedan hacer uno “más grande” y sustituya el único más grande.
5. Compacte el resultado mediante la sustitución de sustractivos cuando sea posible.

Como ejemplo, realice CCCLXIX + DCCCXLV .

1. Sustituya cualquier sustractivo para obtener:

CCCLXVIIII + DCCCXXXXV

2. Catenate para obtener:

CCCLXVIIIIDCCCXXXXV

3. Ordenar para obtener:

DCCCCCCLXXXXXVVIIII

4. Combine grupos para obtener:

DCCCCCCLXXXXXXIIII
DCCCCCCLLXIIII
DCCCCCCCXIIII
DDCCXIIII
MCCXIIII

5. Sustituya cualquier sustractivo para obtener:

MCCXIV

Puede verificar que esto sea correcto al convertir los valores a notación regular: 369 + 845 = 1214.

Sustracción

La sustracción directa también es razonablemente fácil, pero hay que incluir un proceso similar al “préstamo”. Si la suma se logra al unir los dos valores para formar un resultado, la sustracción se logra al “tachar” símbolos en el valor que se resta en el valor inicial.

Aquí hay un ejemplo simple: LXVIII – XII . En el primer valor, LXVIII ” tacha ” o elimina símbolos comunes: LXVIII o, en forma final, LVI .

Asumiremos que la resta es posible; es decir, el resultado es 1 o mayor. (Tenga en cuenta que los números romanos no pueden expresar cero o números negativos).

El algoritmo se convierte en:

1. Sustituya cualquier sustractivo en ambos valores.
2. Cualquier símbolo que aparezca en el segundo valor se “tacha” en el primero. Si el símbolo aparece en el primero, simplemente tachéelo. De lo contrario, convierta un símbolo “más grande” en múltiplos apropiados del necesario, luego tache.
3. Reescribe sin los símbolos tachados.
4. Verifique cualquier agrupación del mismo símbolo que deba reemplazarse por una “más grande”.
5. Compacte el resultado mediante la sustitución de sustractivos cuando sea posible.

Como ejemplo, realice CXXIX – XLIII.

1. Sustituya cualquier sustractivo para obtener:

CXXVIIII – XXXXIII

2.a Tache los símbolos comunes:

CXXVIIII y XXXXIII

2.b Necesita X ‘s, convierta C a LXXXXX

LXXXXXXXVIIII y XXXXIII
LXXXXXXXVIIII y XXXXIII

3. Reescribe:

LXXXVI

4. Verifique la agrupación:

LXXXVI

5. Sustituya cualquier sustractivo para obtener:

LXXXVI

Puede verificar que este sea el resultado correcto al convertir los valores a notación regular: 129 – 43 = 86.

La regla de “préstamo” 2b anterior puede necesitar adoptar un enfoque un poco más complicado. Considere D – X. La D debe ser reemplazada por una serie de símbolos que incluye una X. Se convierte en: CCCCC que a su vez se convierte en CCCCLL que finalmente se convierte en CCCCLXXXXX . Después de ” tachar ” los símbolos comunes, el resultado es CCCCLXXXX con una respuesta final compacta de CDXC .

Si la conversión en el paso 2 se realiza con cuidado, entonces no debería haber nada que hacer en el paso 4. Es decir, siempre debería ser posible introducir un número mínimo de símbolos necesarios durante el paso 2.

Multiplicación y división

Mire la aritmética del número romano de Lawrence Turner, Ph.D.

Answer 2

Los romanos de hoy, creo, rara vez usan números romanos.

Creo que los romanos * antiguos * (probablemente a quienes tienes en mente) no dejaron ningún registro de cómo hicieron tales cosas. No sé si tenemos un trabajo duro, o algo así, aunque podría estar equivocado. El tipo de material que habrían utilizado para el trabajo rudo en su mayoría no sobreviviría, y nadie hubiera pensado que valía la pena preservar el trabajo aritmético de otra persona por mucho tiempo, incluso si quisiéramos saberlo ahora.

Sabemos muy, muy poco acerca de cómo se hizo la aritmética antes de que la impresión en masa llegara en el siglo XVI. A las personas se les enseñaba oralmente con materiales efímeros. Solo con la impresión masiva tenía sentido grabar la mayoría de los materiales de enseñanza de forma permanente; antes de eso, probablemente había muy pocos “libros de texto” en el sentido moderno, aunque, por supuesto, algunos podrían haberse perdido.

Había tradiciones importantes de los libros de texto en geometría, medicina, astronomía esférica, la lista podía ampliarse, pero eso era algo griego, y los griegos no usaban números romanos.