No estoy contradiciendo con esto la respuesta de Dimitris Almyrantis. Para Dimitris Almyrantis es increíble y demás. Creo que digo lo mismo que él.
No creo que mucho hubiera sido diferente, excepto que habría nombres griegos en lugar de inglés y español; Sospecho que los principios de denominación habrían sido los mismos.
El procedimiento bizantino para nombrar ciudades era generalmente nombrar lugares para emperadores y similares; Hay muchos Justinianopole e Irenopole y Leontocomes y Theodosias. Cf. Mary-land, James-town, Philip-innes, Georg-ia.
Se dejaron muchos lugares con sus nombres indígenas, tal como el Nuevo Mundo estaba en nuestra línea de tiempo. México probablemente habría seguido siendo México, aunque probablemente habría sido transcrito como Metzikon o Mesikon [meʃiko].
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En la Grecia moderna, hay un número excesivo de ciudades St X e St Y, a menudo como reemplazos jerryrigged para nombres de lugares locales eslavos, aromáticos o arvanitas. Los españoles no escatimaron en tales nombres de ciudades; No sé si los bizantinos alguna vez hicieron eso, pero es posible que eso hubiera sucedido en el Nuevo Mundo. No San Francisco, por ejemplo: no es un santo ortodoxo. Pero como lo muestra la América rusa (Alaska), obtendrías lugares como New Archangel [sk] = Sitka, St Paul, St Dionysius = Fort Stikine.
También hay una profusión de lugares New X y New Y, fundados por refugiados. Creo que New Smyrna habría sido perfectamente factible en las Américas, por ejemplo. (Después de todo, no solo hay una Nueva Smyrna en nuestra línea de tiempo en Atenas; hay una Nueva Smyrna Beach, Florida, una colonia mal pensada de colonos griegos).
No tengo el comando de detalle de OP (https://www.quora.com/If-the-Byz…). Desde Theme (distrito bizantino), supongo que Notiōn (“del sur”) o Notiakōn para Australia, por analogía con Anatolic Theme.