¿Podrían los antiguos griegos entender a los persas sin requerir traducción?

Altamente improbable.

En un análisis de las historias de Heródoto por HERODOTO iii. Al definir a los persas, argumentan que incluso el propio Heródoto tenía una comprensión limitada del idioma persa.

Heródoto menciona (1.139) una supuesta pecularidad persa reconocida por los griegos pero no por los persas. Todos los nombres propios relacionados con el cuerpo o la nobleza terminan en un sigma. Esta declaración se ha tomado durante mucho tiempo como una indicación de un conocimiento no muy bueno sobre el idioma persa.

En Herodoto

También se reafirma que Heródoto se basó en traductores y probablemente cometió errores debido a malentendidos:

Un ejemplo de esto es su reclamo de hormigas del tamaño de un zorro en Persia que esparcen polvo de oro al cavar sus montículos. Esta cuenta ha sido rechazada durante siglos hasta que, en 1984 CE, el autor y explorador francés Michel Peissel, confirmó que una marmota del tamaño de un zorro en el Himalaya efectivamente extendió polvo de oro al excavar y que las cuentas mostraron que el animal lo había hecho en la antigüedad como Los aldeanos tenían una larga historia de recoger este polvo. Peissel también explicó que la palabra persa para ‘hormiga de montaña’ estaba muy cerca de su palabra para ‘marmota’, por lo que se estableció que Heródoto no estaba inventando sus hormigas gigantes sino que, dado que no hablaba persa y tenía que depender de traductores , fue víctima de un malentendido en la traducción.

No estaba seguro acerca de esto por un tiempo y puedo citar este ejemplo que resulta útil.

En Jenofontes Anabasis, mercenarios griegos y persas se unieron bajo el pretexto de varios pretextos, sin saberlo, siendo liderados contra el hermano de Cyrus the Youngers por el trono de Persia. Los griegos y los persas acamparon por separado, pero estaban más o menos unificados en la batalla al menos (lo que podría ser discutible). El pretexto probablemente fue mantenido por los griegos sin conocer la lengua persa. Se utilizó un intérprete para comunicarse con los generales.

“Cuando [Cyrus] los pasó a todos, detuvo su carro frente al centro de la falange y envió a su intérprete (τὸν ἑρμηνέα) Pigres a los generales de los griegos, y dio órdenes a las tropas …” Anabasis 1.2

Lo que puedo inferir de esto es que quizás Cyrus y Clearchus podrían entenderse entre sí (de todos modos, no hay mención de un intérprete entre ellos), las tropas no pueden comunicarse.

Depende de dónde vivían y su posición / educación. Los idiomas probablemente eran bastante diferentes considerando la distancia, pero si un lado aprendía sobre el idioma del otro, probablemente podrían entenderse entre sí sin ningún otro problema que no fuera un acento.