Depende de lo que significa “relacionado”. El polaco y el alemán provienen del mismo grupo de lenguas indoeuropeas, pero este es un grupo vasto.
No se sabe con certeza mucho sobre la historia de ninguno de los grupos más allá de unos 2500 años atrás. Los alemanes parecen haberse expandido desde Escandinavia a Europa en algún momento alrededor del año 500 AC. Pero no se sabe cómo se encontraron allí: Escandinavia acababa de salir de la Edad de Hielo. Probablemente en algún lugar del área Irán-India, como todos los indoeuropeos.
Las tribus polacas habían estado viviendo en ese momento en Ucrania, desde donde se mudaron a Europa Central.
Durante bastante tiempo, las tribus alemanas y eslavas (de las cuales las tribus polacas eran parte) se movieron, se mezclaron y se empujaron entre sí en Europa. No fue extremadamente violento, había mucha tierra / bosque virgen, se trataba más de un asentamiento exitoso que de una conquista, pero, por supuesto, hubo una buena cantidad de guerras “normales”, etc. El patrón general fue el asentamiento eslavo temprano de las áreas del este del río Elba, con la conversión posterior (que continuó casi hasta el siglo XX) de las poblaciones eslavas más occidentales en identidad germánica, con un proceso espejo (conversión a la identidad polaca) de los colonos alemanes más al este.
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Entonces, esta podría ser una de las formas de responder a su pregunta: la mitad oriental de Alemania son en gran parte antiguos eslavos, muchos polacos habían sido alemanes de más de 10 generaciones. Pero esta es una simplificación / distorsión drástica. Desde alrededor del siglo V, las tribus polacas y alemanas habían estado viviendo relativamente estacionarias una al lado de la otra, con muchos intercambios culturales. Muchas nuevas identidades “intermedias” (separadas de estrictamente alemanas o polacas) surgieron de cualquiera de “sustrato”, ver los silesios, etc.
No sé si todo esto significa “relacionado” o no.