¿Qué pasaría si en la Batalla de Cannas el ejército romano hubiera hecho todo exactamente como lo hizo, pero con la única excepción de publicar una legión detrás de cada una de sus unidades de caballería?

Normalmente tendrían un centro débil (er), y las alas habrían estado ocupadas corriendo detrás de los caballos.

Las tácticas de esa época eran (en general) simples. Tenías un centro fuerte (infantería pesada, como legiones) y alas móviles (la caballería). El centro se usaba para pararse y luchar, mientras que la caballería se usaba para atacar desde los lados más débiles y perseguir enemigos derrotados. Mucho dependía de la capacidad del centro para resistir el terreno y ver quién rompió filas primero.

Es por eso que tener un centro muy fuerte, junto con la táctica romana de aliviar las primeras líneas con los hombres detrás de ellos, era tan central en la estrategia romana.

En la Batalla de Cannas, los romanos eligieron la profundidad sobre la amplitud:

Hannibal usó su ejército numérico inferior para atraer a los romanos a perseguirlo, y luego permitió que sus alas dispersas atacaran a las legiones donde eran más débiles:

Si los romanos hubieran elegido una línea más larga que los cartagineses, habrían tenido una mejor oportunidad de evitar las maniobras de Hannibal a su alrededor, y podrían haber podido envolverlo a cambio.

Casi nada.
En el plan, el caballo romano propuesto se habría roto de todos modos (porque no era una buena caballería y estaba muy superado en número) e interrumpirá la formación de infantería durante su vuelo. La infantería tendría que reorganizar sus filas y luego perseguir a los caballos púnicos (difícilmente posible). Entonces, la caballería cartaginesa haría lo mismo que en la vida real: cargar en la retaguardia y en los flancos de la infantería romana dejando a las legiones restantes muy atrás.

Los romanos perdieron la batalla porque su línea era demasiado corta y profunda (el doble de profunda que la formación normal) y sus flancos estaban demasiado cubiertos. Lo que tenían que hacer era desplegar sus tropas en una formación estándar de triplex acies que les habría dado ventaja en sus flancos porque su línea habría sido más larga que la de sus enemigos. En ese caso, los romanos flanquearían a su enemigo pero con su infantería, no con un caballo, lo cual era posible ya que la infantería romana era una fuerza altamente móvil y maniobrable.