Los griegos descubrieron la circunferencia de la Tierra con una precisión sorprendente, algo así como el 97%. No estoy familiarizado con ninguna literatura en la que especulen sobre el tamaño de otros cuerpos celestes, mi impresión suelta por la forma en que describieron los sistemas es que imaginaban que el sol era más grande que la Tierra, y los otros cuerpos luminosos eran más pequeños o aproximadamente del mismo tamaño. Creo que pudieron descubrir que la luna era más pequeña que la Tierra, pero no recuerdo cuál era el método. Estoy seguro de que podrían haberlo descubierto fácilmente comparando las sombras relativas de los eclipses lunares y solares, que obviamente pesaban mucho en sus observaciones. Lo más probable es que el tamaño relativo de otros cuerpos para nuestro planeta y entre ellos fuera una cuestión de conjeturas con poco consenso formal, además de hacer un llamamiento a la simetría y la estética aristotélicas cuando se discute el modelo ptolemaico.
El problema era que simplemente no había buenos datos de los que se pudieran extrapolar estos valores. Esa situación solo cambió cuando el telescopio se había desarrollado hasta el punto de que el Tránsito de Venus podía predecirse con anticipación y medir con precisión su duración. Por lo tanto, lo que llamaríamos un “reloj de abuelo” impulsado por un péndulo que gira una cara con las manos durante horas, minutos y segundos, a menudo se denomina “regulador astronómico”.
A fines del siglo XVIII, había dos tránsitos de Venus que se predijeron de antemano y hubo una lucha masiva por parte de los científicos para registrarlos simultáneamente desde diferentes partes del mundo. A partir de ahí, los astrónomos pudieron hacer cálculos rudimentarios del tamaño de la Unidad Astronómica, y desde allí pudieron aproximar los tamaños de los otros planetas. Los números no eran terriblemente precisos, pero estaban en el estadio correcto, al menos. Marcó un logro crítico en la historia de la astronomía.
Sin embargo, lo interesante de esto fue que una vez que tuvieron los datos que les proporcionaron el tiempo que le tomó a Venus viajar a través del sol como se observa desde diferentes ángulos, el resto fue una manipulación inteligente de las pruebas en los Elementos de Euclides.
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Es decir, tengo la máxima confianza de que los griegos podrían haber llegado a las conclusiones exactas si tuvieran acceso a relojes y telescopios.