No, Irán nunca fue parte de la India.
Irán fue un gran imperio que eventualmente fue conquistado por los griegos con Alejandro. Alexander incursionó en la India, pero tuvo que regresar a su base en Irán. Después de la muerte de Alejandro, la parte iraní del imperio griego fue gobernada por su general Selucus.
Poco después de la campaña india de Alejandro, Chandragupta Maurya se levantó y conquistó la mayor parte de la India para establecer el imperio de Mauryan. Chandragupta también atacó a Selucus y lo derrotó en la batalla. Como precio para mantener la paz, Selucus tuvo que renunciar a Bactria (hoy Afganistán), Baluchistán y una de sus hijas a Chandragupta en matrimonio.
Chandragupta Maurya
Debido a ese matrimonio, se podría afirmar que Selucid Iran y Mauryan India fueron brevemente parte del mismo imperio que se menciona en esta respuesta:
Respuesta anónima a la Historia de la India: ¿Irán fue alguna vez parte de la India?
Sin embargo, eso estaría estirando la verdad. La realidad es que Irán siempre ha sido independiente de la India. El imperio iraní, después del breve control griego, regresó al pueblo de Zorashtrian durante los siguientes 700 años más o menos. Fue atacado por el imperio romano, pero pudo derrotarlo. Luego cayó un poco en declive, y finalmente cayó ante el ataque del imperio islámico fuera de Arabia / Iraq. Luego se convirtió en un imperio islámico chiíta, y ha permanecido así desde entonces.
Desde una perspectiva militar, existen graves dificultades logísticas para cualquier invasión iraní originaria de la India. En el pasado, el desierto de Thar era un obstáculo geográfico prohibitivo. Entonces, si alguien quería invadir Irán desde las llanuras del Ganges, primero tenía que cruzar a Punjab y luego dirigirse a Sindh para evitar el Thar.
Una vez que se estableció en Sindh, tuvo que enfrentarse al nuevo obstáculo: el desierto de Baluchistán. Hasta los tiempos modernos, los desiertos de Thar y Baluchistán eran casi imposibles de cruzar para cualquier ejército de tamaño significativo.
La otra opción es ingresar a Afganistán (desde Punjab) e intentar dirigirse hacia el sur. Pero luego te topas con las montañas que separan Irán y Afganistán. Es por eso que incluso los imperios indios más poderosos solo llegaron a Afganistán y Sindh en su cénit. De hecho, Afganistán ha vacilado entre la influencia india e iraní durante los últimos siglos.
Los propietarios del último gran imperio indio que incluyó Afganistán, los mogoles, se inspiraron en la cultura persa. Muchos iraníes pudieron levantarse en la jerarquía mogol. Por ejemplo, la esposa de Shah Jahan y la madre de Aurangzeb, Mumtaz Mahal, era de ascendencia persa.
Mumtaz Mahal
Sin embargo, aparte de la alianza Maurya-Selucid, Irán nunca ha estado cerca de ser parte de ningún imperio indio.