¿Son inmortales los monstruos griegos?

Depende

Algunos monstruos eran descendientes de dioses y son razonablemente inmortales (como Typhon) o el apareamiento entre otros monstruos (typhon + echidna = cerberus), lo que resulta en el nacimiento de monstruos inmortales, etc.

Algunos otros fueron personas que fueron maldecidas por los dioses por lo que son mortales (Medusa fue una de las mujeres más bellas de su tiempo pero fue castigada por Atenea … se convirtió en una gorgona y también sus hermanas. Medusa es mortal pero sus hermanas no lo son). …de alguna manera)

Y en otros casos, los monstruos nacieron de dioses / humanos debido a diferentes razones (el toro blanco de Mino y su esposa tuvieron una descendencia más tarde conocida como Minotaurus – mortal)

Los monstruos más conocidos y temibles como Cerberus, Sphinx, Nemean Lion, Lernaean Hydra, Chimera y más fueron criados (y la mayoría de ellos nacieron) de Typhon + Echidna, lo que resultó en que fueran inmortales.

Nota: la mayoría de los monstruos tenían una vida corta ya que fueron asesinados por héroes griegos que querían hacerse un nombre y ayudar a los pueblos que fueron atormentados por ellos, como Hércules, Perseo, etc. También por inmortal me refiero a su esperanza de vida y No es su capacidad física, obviamente.

No, si fueran inmortales, los héroes que los mataron no serían héroes.