Editar: Las otras respuestas cubrieron 2 de mis puntos mejor que yo. Así que quiero resaltar la tercera razón que no se mencionó hasta ahora.
El expansionismo romano dejó de existir. No había deseo en Roma de expandirse por un siglo. Trajano fue simplemente el único que rompió con esta política. También murió en el 117 dC antes de poder conquistar más de Arabia.
Los romanos expandieron allí el Imperio durante la mayor parte de su tiempo. Este fue el Imperio después de la muerte de Augusto.
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Este era el Imperio antes de la conquista de Gran Bretaña en el año 43 DC. (No se pudo encontrar un mejor mapa más cerca de la ascensión de Trajano).
Como puede ver, los huéspedes no han cambiado mucho. Esto se debió a Augustus Octavian, quien dijo que el Imperio había alcanzado su máxima extensión. Quería preservar a los huéspedes que podrían defenderse fácilmente. Augusto también quería establecer el Imperio Romano como una institución política permanente . Este pensamiento continuó existiendo para el resto del Imperio Romano.
Trajano fue el último en romper con esta política. Su sucesor Adriano retiraría con éxito todas las tropas romanas del territorio conquistado.
Eso es Roma después de la muerte de Adriano en el año 138 DC. Esto se parece mucho a los huéspedes romanos que Augusto dejó atrás. La única excepción es Dacia en los Balcanes.
La respuesta a su pregunta es simple: los romanos no conquistaron Arabia porque no querían. Los internos serían más difíciles de defender, demasiado costosos, sin beneficio real, sin deseo, …