Yo diría Stannis.
Los Baratheons estaban librando la guerra, específicamente Robert en respuesta al presunto secuestro de Lyanna Stark por Rhaegar Targaryen.
Las casas Stark y Arryn se aliaron con él.
Los motivos de Ned Starks son claros. El Rey Loco había quemado vivo a su padre y hermano. Su hijo había secuestrado a su hermana. Ned no tenía deseos de gobernar, quería venganza. Nunca mostró ninguna ambición de la que estoy al tanto y solo aceptó las responsabilidades a las que estaba obligado por su honor. Esto no quiere decir que eludió esos deberes, simplemente una observación de que no era ambicioso.
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Jon Arryn tenía motivos menos claros. Robert Baratheon y Ned Stark habían sido sus pupilos cuando eran niños. Durante este tiempo, Robert y Ned se convirtieron en hermanos. Es una suposición justa que Jon se habría acercado mucho a ellos y los habría visto como sus hijos adoptivos (Robin aún no había nacido, recuerda). Así que creo que Jon se unió por lealtad y no por ambición.
No creo que ni Ned ni Jon tuvieran ningún deseo por el Trono de Hierro. No creo que Robert lo haya hecho tampoco, pero los Baratheons libraron una guerra con las Casas Stark y Arryn como aliados.
Entonces sigo pensando en Stannis. Renly no participó en la guerra porque era demasiado joven.