¿Por qué es difícil calcular con precisión las fases lunares durante cientos de años?

Un programa típico de planetario probablemente usará un modelo muy similar al descrito en “Algoritmos astronómicos” de Jean Meeus. El algoritmo completo requiere tres páginas de tablas: aproximadamente 100 términos y algunos cálculos más para unirlo todo. Eso funciona bastante rápido en una vieja PC IBM de la década de 1990 (como en una memoria de 640 kB con un procesador 8088 de 4.77 MHz).

Según Meeus, su algoritmo se basa, a su vez, en un algoritmo más elaborado que data de 1982 (y ha sido revisado muchas veces desde entonces). Este algoritmo fue ampliamente utilizado, ejecutándose en el tipo de computadoras comerciales que esperarías encontrar en cualquier universidad.

Estas soluciones estándar ofrecen una precisión y precisión razonablemente buenas durante al menos varios siglos.

Obtener una solución de alta precisión para la posición de la luna en un momento particular puede requerir el cálculo de cientos de términos periódicos. Aun así, el problema no es la potencia informática. Los términos de orden inferior siguen siendo válidos por largos períodos de tiempo, pero los términos de orden superior necesitan una revisión más frecuente. Esta es la mayor limitación para predecir posiciones de alta precisión en el futuro.

Una de las órbitas más complicadas para calcular en el Sistema Solar es la de la Luna de la Tierra. Júpiter tiene poco efecto en el sistema Tierra-Luna. Los mayores efectos son el Sol y la protuberancia de las mareas de la Tierra.