Si por alguna razón las 13 colonias hubieran permanecido bajo el dominio británico (es decir, fracasaron o evitaron la Guerra Revolucionaria) y finalmente se convirtieron en parte de Canadá, ¿cómo habría afectado a la historia y al resto del mundo?

No creo que las trece colonias se hubieran unido a Canadá de todos modos, en primer lugar por la población de Quebec y en segundo lugar por la división geográfica de los grandes lagos.
Dicho esto, no tengo ninguna duda de que si los Estados Unidos no se hubieran convertido en un estado independiente, el mapa político de América del Norte sería completamente diferente. Supongamos que la revolución francesa habría sucedido y Napoleón se convirtió en Emperador, la compra de Luisiana no habría sucedido y gran parte del corazón de América del Norte sería francés, puede haber dado lugar a conflictos en las guerras napoleónicas y la expansión hacia el Norte.
La conquista estadounidense del territorio español de California, Arizona, Nuevo México y Texas tampoco habría sucedido. Estos habrían sido parte de México o estados independientes.
Finalmente, Rusia no habría vendido Alaska y Estados Unidos no habría anexado Hawai.