¿Cuál es la diferencia de declarar la guerra y no hacerlo cuando el combate ya ha tenido lugar?

Esto es así porque la guerra es una eventualidad muy total y extensa. Recuerda, la guerra no implica solo combate. Una declaración de guerra formal implica:
1. Fin de las relaciones diplomáticas, cierre de embajadas y retorno de diplomáticos.
2. Posible internamiento de ciudadanos / expatriados de un país, en el otro país.
3. Pérdida de inversión extranjera y viajes en ambos países debido a que otros países cerraron sus misiones diplomáticas por razones de seguridad.
4. Ataque total de guerra contra objetivos civiles enemigos, ataques planeados y estratégicos en tierra firme enemiga.
5. Guerra económica: negación de suministros y comercio al enemigo. Ataque a la infraestructura enemiga.
6. Campaña contra el enemigo internacional para un, como la ONU.
7. Descenso económico y devaluación de la moneda en ambas partes involucradas (debido a la salida de los inversores).
8. Uso de activos aéreos y navales, ataques en las profundidades de la tierra enemiga.
9. Ataques a objetivos enemigos que pueden no ser amenazas inmediatas para sí mismo.
10. Desgaste: destrucción a gran escala de los activos enemigos, incluso si no están conectados al combate inicial.
11. Daño a la imagen internacional de ambos países.

declarar la guerra y, por lo tanto, librarla presenta desafíos que van mucho más allá de simplemente luchar y lanzar bombas. Una declaración formal de guerra puede colapsar la economía de un país dependiente del comercio, esto se debe a que envía una señal de peligro “oficial” a los inversores y desarrolladores. Esta es la razón MÁS GRANDE que impide que las naciones entren en guerra hoy. Nadie quiere ganar la guerra, pero termina siendo un paria económico y aislado.

Una guerra total también puede abrir el camino para el uso de municiones y bombas peligrosas y poderosas, incluso armas nucleares y químicas, con daños a largo plazo.
En los últimos años, una serie de enfrentamientos fronterizos y escaramuzas, incluso algunos graves, como la masacre de 25 guardias fronterizos indios por parte del ejército de Bangladesh o el reciente derribo del Su-25 ruso por parte de la AF turca, se resuelven diálogo. Esto se hace para evitar los enormes costos financieros y políticos del conflicto convencional.