¿Realmente la Antigua Grecia hizo algún descubrimiento matemático original?

Lo más probable es que casi todos los teoremas del libro de Euclides ya fueran conocidos antes que él. Como escribe Aristóteles, la geometría proviene de Egipto. No hay ninguna duda al respecto. Pero también parece que si bien los conceptos básicos fueron inventados antes de los griegos, los griegos fueron los primeros en expandir estos teoremas a sus límites. Después de los griegos, la geometría clásica en la forma que practicaban los griegos era un sistema casi terminado: se inventó muy poco en este escudo después del siglo V d. C.

Debido a que la gente conoce principalmente a Euclides y puede haber escuchado sobre Arquímedes y considera el teorema de Pitágora como parte muy esencial de las matemáticas antiguas (era solo una de las cientos de proposiciones básicas), es fácil concluir que la contribución griega a la geometría es algo pequeño, solo copia principios anteriores. Pero es por eso que el libro de Euclides es “elementa”, los principios. No es matemática superior, pero está destinada a los adolescentes para la práctica elemental antes de pasar a los problemas más complicados.

Si nos fijamos en las matemáticas griegas posteriores, que se desarrollaron principalmente en Aleksandria (sí, fue geográficamente en Egipto pero culturalmente el corazón del estilo de vida helenístico), encontrará muchos nuevos y sofisticados teoremas que se basan claramente en los trabajos griegos en matemáticas: Apolonio, Arquímedes, y especialmente Pappus. La mayoría de ellos vivió en el siglo I-IV d. C., y no hay ninguna prueba sobre los teoremas similares que existían en el mundo antiguo. Además, por ejemplo, Apolonio se basa claramente en el trabajo de Euclides. Entonces, ¿por qué estos libros se escribirían tan tarde, si el conocimiento ya hubiera existido? Parece muy improbable.

No sé sobre Diophantus. En mi humilde opinión, es posible que haya obtenido su conocimiento de Babilonia.

Todos los descubrimientos matemáticos se hicieron en la antigua Grecia.
Incluso el álgebra que se dice que fue descubierto por los árabes fue descubierto por Diophantus. Escribió 13 libros, pero solo 10 de ellos estaban en condiciones de ser leídos.
Más tarde fueron traducidos al árabe y reclamaron elogios. Mi argumento lógico detrás de este argumento es que no había evidencia de álgebra antes de Diophantus y no se agregó nada posterior.

Anaximandrus

Estudiante de Tales, escribió el primer libro sobre geometría. Mediante el uso de las sombras y las matemáticas midió la circunferencia del mundo. Al usar sus descubrimientos matemáticos, midió la distancia entre la luna y la tierra y la tierra y el sol. Anaximandrus demostró usar la ciencia de la lógica (que Aristoteles fundó y completó) y nunca fue cuestionado, que nuestra Tierra está flotando en el centro del universo con una forma cilíndrica.

Aristarchos

El destacado matemático y astrónomo se hizo famoso con el descubrimiento y la promoción de Iliokentrismou (fundó un modelo matemático que colocó el sol en lugar de la tierra en el centro del universo). Vivió en Atenas y estudió en la escuela peripatética de Aristóteles, y más tarde en Alejandría. Su teoría era
“La tierra gira alrededor de su eje y alrededor del sol estacionario junto con los planetas en la vasta esfera de estrellas fijas”

Apollonios

Considerado como el tercer mejor matemático después de Euklidis y Archimides. El problema de Delian ha sido objeto de estudio, lo que resolvió con la ayuda de la intersección de un círculo y una hipérbola.

Archimides

Figura matemática prominente con gran volumen de proyectos. Excelente topógrafo e investigador de edificios estándar, estuvo con Hipócrates y Eudoxus, el trío de pioneros del cálculo. Arquímedes se ocupó principalmente del estudio de todos los problemas de las Matemáticas y las Artes Matemáticas, pendiente de estudios anteriores y descubrió numerosos métodos y nuevas propuestas. Nuevamente, solo 15 de sus libros estaban en buenas condiciones para ser leídos y alrededor de 25-30 no se guardaron. Galileo alabó a Arquímedes muchas veces, y se refirió a él como “sobrehumano. Algunas de sus obras sobrevivientes son Sobre el equilibrio de los planos (dos volúmenes), Sobre la medición de un círculo, Sobre las espirales, Sobre la esfera y el Cilindro (dos volúmenes ), En conoides y esferoides, en cuerpos flotantes (dos volúmenes), etc.

Architas

Conocido como el último de los pitagóricos. Primero en resolver el problema de Delian con una muy buena construcción teórica. La solución resultante de la intersección de un semicilindro de un semicono y una bobina. Desarrolló métodos de contabilidad (arte matemático), con el descubrimiento de un ingenioso método de cálculo de cualquier raíz cuadrada, incrustado en la relación armónica de los pitagóricos. Primero que las matemáticas aplicadas en la resolución de problemas matemáticos de Ingeniería (problemas de arte matemático). Fue el primero en resolver problemas geométricos utilizando geometría cinética.

Anaxágoras

Anaxágoras fue la primera en examinar la cuadratura del círculo. Según Anaxágoras, el material está compuesto por uno o unos pocos elementos, pero innumerables semillas que ninguno de ellos desaparece, excepto con diferentes combinaciones y que cada vez son un nuevo objeto. Sus principales cualidades no siempre permanecen sin cambios. La cantidad siempre permanece igual. Anaxágoras creía que la Tierra tiene forma de tambor y se mantiene en el aire. Que el Sol es piedra calcinada, mientras que su tamaño es mayor que el del Peloponeso. Creía que las estrellas tienen una forma similar a la del Sol, que los cometas son planetas que emiten llamas, que las estrellas fugaces son “chispas” que se expulsan del aire, y que los meteoritos son piedras que giran y son atraídas hacia la Tierra.

Anthemius de Tralles (AD)

Con Isodore diseñó Agia Sophia en Constantinopole. Facilitó la construcción de diferentes superficies para dirigir la luz. Encontró una propiedad de elipses en el trabajo de Apolonio.

Antífona

Junto con su compañero Bryson de hEraklea, fue el primero en dar un límite superior e inferior para el valor de Pi al inscribir y luego circunscribir un polígono alrededor de un círculo y finalmente proceder a calcular las áreas del polígono.

Aristoteles

La filosofía de Aristoteles contiene semillas de empirismo. Aristoteles NO estudia si los objetos matemáticos y la teoría existen, sino cómo existen, de qué manera. ¿Por qué necesitamos las matemáticas, cómo sirven a nuestro propósito? En cuanto a la existencia de objetos matemáticos, estos están presentes en los objetos sensoriales, en lugar de estar fuera de ellos. Parece que Aristóteles implica cierta capacidad de eliminación mental, por medio de la cual, por ejemplo, si nos enfocamos en la superficie de un lado de un cubo de hielo, obtenemos el concepto del nivel. Respectivamente, los números naturales conquistados restando de colecciones de objetos físicos. Lo que queda es una explicación de la operación de extracción.

La teoría de la resta de Aristóteles ha sido criticada con bastante frecuencia, como en el siglo XX por el lógico Gottlob Frege.

Le estoy dando una pequeña lista de la letra inicial del alfabeto, A, y la lista de esta letra todavía está muy incompleta. Me llevaría mucho tiempo escribir sobre todos los matemáticos helénicos que dieron forma al mundo de hoy.

Lo que dicen las grandes figuras históricas sobre Hellenes

Immanuel Kant. Las matemáticas como ciencia fueron iniciadas por los griegos. La ignorancia de los egipcios a las matemáticas y la geometría se indica por el hecho de que no podían calcular la altura, etc.

Leibnitz No admiraríamos a los matemáticos de nuestro tiempo si entendiéramos a Arquímedes y Apolonio.

Ludwig I. Privilige para mí no es la sucesión del trono sino que se me permite vivir entre Hellenes.

BINTL GEORGE. (Premio Nobel de Física) Solo cuando comprendamos las ciencias griegas entenderemos el universo y sus secretos.

Nietzsche El poder filosófico de los filósofos griegos se había desarrollado con tal minuciosidad que descubrió los principales tipos de conceptos filosóficos y las generaciones posteriores no agregaron nada esencial.

MEHN HENRY. Todas las naciones civilizadas son colonias de Grecia.

etc etc etc

Gracias.

Los babilonios desarrollaron una aritmética sofisticada, y los estudiosos descubrieron soluciones a las ecuaciones cuadráticas y la idea de que la suma de los cuadrados de los dos lados de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Sin embargo, nunca entendieron la idea de la prueba. Esa idea, en su forma completa, se la debemos a Eudoxo, un contemporáneo ateniense y amigo de Platón. La idea de la prueba desarrollada en Grecia durante el siglo V a. C. El descubrimiento más importante de estos primeros matemáticos fue que había líneas que podían dibujarse, la hipotenusa del triángulo rectángulo con lados iguales, que no eran medibles. Eudoxus se propuso resolver este problema con un sistema puramente geométrico. Comenzó con un conjunto de ideas matemáticas obvias, verdades evidentes (axiomas) utilizadas para construir pruebas. Algunos axiomas son, las líneas paralelas nunca se encuentran, cualquiera de los dos puntos puede unirse por una línea, un círculo puede dibujarse desde cualquier punto. A partir de estos axiomas, Eudox construyó pruebas para una serie de teoremas que culminan en una prueba del teorema de Pitágoras. Euclides tomó prestado este trabajo como Libro 1 de su geometría. Este es el origen directo de todas las matemáticas modernas.

Las personas generalmente toman partido o están influenciadas por las modas culturales cambiantes o por sus propios antecedentes sociales, regionales y culturales o por lo que les enseñaron cuando eran jóvenes.

Hubo muchos centros primarios e influyentes de la cultura y la ciencia en la Antigüedad, incluidos, entre otros, Babilonia, Egipto y Grecia. No había una nación o país monolítico, unido o permanente llamado Egipto o Grecia o algo similar en el pasado antiguo, pero había más ciudades, estados y entidades políticas que se unían y luego separaban o cambiaban las alianzas de acuerdo con diferentes circunstancias y períodos de tiempo.

Durante más de un siglo, la palabra, descripción o nacionalidad ‘griego’ se puede ver generalmente como una adición a la biografía de casi todos los filósofos, pensadores o científicos antiguos importantes, pero este no siempre ha sido el caso.

Como ejemplos, aquí hay algunas citas relacionadas con las biografías de famosos eruditos antiguos, tomadas de trabajos de referencia publicados antes de 1850:

ARCHIMEDES, un célebre geómetra, nació en Siracusa, en la isla de Sicilia, y estaba relacionado con Hiero, rey de Siracusa.

PYTHAGORAS, un famoso filósofo de la antigüedad …

Fuente: Ilustraciones biográficas: que consisten en retratos auténticos y biografía de las personas más eminentes de todas las edades y naciones: Howard, Alfred: Descarga y transmisión gratuitas: Archivo de Internet

EUCLID, un célebre geómetra, que parece haber nacido en Alejandría en Egipto, donde era profesor de matemáticas …

PTOLEMIA (Claudio), un famoso astrónomo, músico y filósofo de la antigüedad, nacido en Pelusium, Egipto, alrededor del año 70 de la era cristiana. [Descripción similar en ENCYCLOPEDIA BRITANNICA (edición de 1773)]

PYTHAGORAS, el primero de los antiguos sabios que asumió el modesto título original de filósofo, y el fundador de la escuela itálica. […] Su padre, Mnemarchus, fue un grabador de Samos, que viajó con su esposa a Fenicia, donde, en nació la ciudad de Sidón, Pitágoras.

Fuente: Diccionario biográfico general: Gorton, John, d. 1835: Descarga y transmisión gratuitas: Archivo de Internet

Otras fuentes afirman que el padre de Pitágoras se llamaba Mnesarchus y que era un comerciante de Tiro.

Como ejemplo de una forma de pensar algo sesgada, un nacionalista italiano, tunecino o egipcio probablemente estaría contento y feliz si todos los pensadores, eruditos y científicos antiguos fueran llamados respectivamente italianos (o romanos), tunecinos (o cathaginianos), o Egipcios Elegí estas tres naciones en mi ejemplo porque son instancias de lugares geográficos alrededor del Mediterráneo que contenían importantes ciudades-estado y centros de cultura en la antigüedad (Roma en Italia, Cartago en Túnez, Alejandría en Egipto …). La actitud y el punto de vista más neutrales e imparciales serían reconocer que los antiguos eruditos y pensadores tenían diversos orígenes y pertenecían a diversas regiones culturales o esferas de influencia, ya que había numerosos y diversos centros de civilización en la Antigüedad. Todos estos centros tuvieron éxito e influyeron entre sí.

Para un intento de un punto de vista más equilibrado, objetivo, global e imparcial sobre la historia de la ciencia y la historia de las matemáticas, siéntase libre de echar un vistazo a mi respuesta La respuesta de Emad Noujeim a ¿Hay un sesgo hacia el logro intelectual griego antiguo sobre dicen los logros y pensadores intelectuales egipcios? En términos de logros intelectuales humanos, ¿superó Grecia a Egipto? ¿Hay un sesgo occidental inherente en juego?

Gracias por la referencia a Diop (Cheikh Ankh Diop). No había oído hablar de él antes.

Una alegoría rápida: Pierre de Fermat (en 1637) escribió que tenía una prueba de lo que se conoció como el “último teorema de Fermat”. Sin embargo (escribió), no había espacio para que encajara en el margen. La primera prueba exitosa fue encontrada y documentada por Andrew Wiles en 1994.

Entonces, ¿quién lo demostró? ¿Fermat, quien dijo que lo tenía, pero nunca tuvo la oportunidad de escribirlo, o Wiles que lo escribió, lo documentó, lo sostuvo para la crítica científica y la revisión de sus colegas?

Los antiguos griegos – Euclides, Eratóstenes, Arquímedes, Aristarco – probaron y documentaron varias teorías matemáticas (Euclides fue la lectura estándar durante más de un milenio). Si los babilonios y los egipcios ya conocían los conceptos, entonces … bien … pero ¿dónde está la prueba? No creo que Diop haya ido más allá de las conjeturas.

La palabra matemática es griega.