Isaac Newton y Gottfried Leibniz inventaron de forma independiente el cálculo a mediados del siglo XVII, pero tuvieron una discusión sobre cuál de ellos había inventado primero el estudio matemático del cambio, los cálculos. Newton afirmó haber comenzado a trabajar en una forma de cálculo en 1666, a la edad de 23 años, pero no lo publicó, excepto como una anotación menor en la parte posterior de una de sus publicaciones décadas más tarde. Gottfried Leibniz comenzó a trabajar en su variante de cálculo en 1674, y en 1684 publicó su primer artículo empleándolo.
Aunque ambos fueron fundamentales en su creación, pensaron en los conceptos fundamentales de maneras muy diferentes. Mientras Newton consideraba que las variables cambiaban con el tiempo, Leibniz pensaba que las variables x e y se extendían sobre secuencias de valores infinitamente cercanos. Introdujo dx y dy como diferencias entre los valores sucesivos de estas secuencias. Leibniz sabía que dy / dx da la tangente pero no la usó como una propiedad definitoria. Por otro lado, Newton usó cantidades x ‘e y’, que eran velocidades finitas, para calcular la tangente. Por supuesto, ni Leibniz ni Newton pensaron en términos de funciones, pero ambos siempre pensaron en términos de gráficos. Para Newton, el cálculo fue geométrico, mientras que Leibniz lo llevó al análisis.
El cálculo se utilizó activamente para resolver los principales dilemas científicos de la época, tales como:
- calcular la pendiente de la línea tangente a una curva en cualquier punto a lo largo de su longitud
- determinar la velocidad y aceleración de un objeto dada una función que describe su posición, y diseñar dicha función de posición dada la velocidad o aceleración del objeto
- calcular longitudes de arco y el volumen y área de superficie de sólidos
- calcular los extremos relativos y absolutos de los objetos, especialmente los proyectiles
Fuentes:
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La historia del cálculo
Una breve historia del cálculo
Controversia sobre el cálculo de Leibniz-Newton