¿Es seguro concluir que Esparta y Tiro fueron aliados, ya que ambos se opusieron ferozmente al rey macedonio?

Realmente no.

Los espartanos no siempre fueron los oponentes griegos más feroces de Alejandro. En la época del padre de Alejandro, Felipe, fue Atenas bajo Demóstenes quien trató de liderar la oposición a Macedonia mientras que Esparta se mantuvo más o menos distante. Después de su victoria en Chaeronea, Philip obligó a la mayoría de los principales estados de la ciudad griega a formar parte de su Liga Corintia, una especie de antiguo Pacto de Varsovia que consiste en “aliados” involuntarios. Los espartanos, sin embargo, se negaron a unirse a la liga. Hay una historia famosa de que Philip intentó intimidar a los espartanos en la alianza:

… cuando Felipe escribió así a los espartanos: “Si una vez que entro en sus territorios, los destruiré a todos por completo”, le respondieron con la sola palabra: “Si”.

Plutarco, En Garrulity, 17

En cualquier caso, se mantuvieron distantes en lugar de competir abiertamente con Philip y Alexander. Cuando Alejandro envió el botín de su victoria en Granicus para exhibirlo en el Partenón, se propuso incluir esta inscripción:

Alejandro, hijo de Felipe, y los griegos ( excepto los Lacedaemonianos ) dedican este botín, tomado de los persas que habitan en Asia

Pero esa fue la única pena que Sparta pagó por su aislacionismo.

La política espartana cambió repentinamente en 333, cuando el rey espartano Agis III intentó aprovechar la ausencia de Alejandro para reafirmar el poder espartano. En este punto, la guerra todavía estaba muy indecisa; el sátrapa persa Pharnabazus estaba tratando de cortar las líneas de suministro de Alexander controlando el Egeo, y ofreció dinero y soldados a Agis para abrir un segundo frente en Grecia.

El esfuerzo se vino abajo cuando llegaron noticias de la victoria de Alejandro en Issus. Pero Agis ya estaba comprometido, había tomado dinero y se había reunido con los persas. También pudo ver que no habría muchas otras oportunidades para detener a los macedonios. Invadió Creta en parte como un amortiguador contra las flotas de Alejandro, y en parte para usarlo como campo de reclutamiento: el Mediterráneo oriental estaba plagado de los restos de los ejércitos de Darío, en particular la gran cantidad de mercenarios griegos que habían luchado por él; Agis los reclutó agresivamente.

Desde el momento, parece probable que Agis estaba feliz de ver a Alexander empantanado en el asedio de Tiro, que tuvo lugar en 332 mientras ocupaba Creta. Sin embargo, no hay evidencia de coordinación o comunicación entre los dos enemigos de Alejandro: eran co-beligerantes, en lugar de aliados. Los griegos de Chipre habían abandonado a los persas y habían ido a Alejandro después de Issus, sus flotas e ingenieros fueron una parte importante del asedio de Tiro, por lo que Chipre se sentó en la línea principal de comunicación entre los espartanos y los tirios. El principal esfuerzo militar de Agis, la captura de Megalópolis, tuvo lugar después de que Tiro ya había sido destruido.

TL; DR: Sí, brevemente (y algo indirectamente).

Tiro en la época de Alejandro era parte del Imperio aqueménida persa, bajo Darío III. Si bien tanto Esparta como los persas se opusieron a Alejandro, sus posiciones eran bastante diferentes. Si bien Persia fue el objetivo principal del proyecto de Alexander, la postura de Sparta durante gran parte del período fue más bien como un neutral armado, negándose a unirse a la Liga de Corinto. Además, Sparta había pasado una buena cantidad de los últimos 200 años luchando contra los persas, desde las Termópilas en adelante, por lo que probablemente no había muchos sentimientos cálidos; de hecho, Esparta se vio a sí mismo como el defensor del helenismo (contra los persas, en su mayoría).

Sin embargo, hubo de hecho una breve alianza militar entre Esparta y Persia en 331BC; Persia prestó barcos de Esparta, oro y mercenarios, para que Esparta iniciara una guerra en Grecia cuando Alejandro estaba haciendo campaña en otro lugar. Después de un breve éxito inicial, Sparta fue derrotado por completo, y su rey Agis III asesinado, en la Batalla de Megalópolis, cuando se enfrentó a un ejército macedonio grande y bien organizado (más aliado) bajo Antipater, uno de los gobernadores de Alejandro.

(Tras la derrota, Sparta se vio obligado a unirse a la Liga de Corinto).

Tener un enemigo común no resulta automáticamente en una alianza. Durante el reinado de Alejandro, Esparta fue un poder de tierra en declive aislado en el Peloponeso. Todos los demás estados de la ciudad griega se mantuvieron leales a Alejandro, quien ya había logrado su primera victoria en Granikos. Tyros era un puerto bien defendido en la costa fenicia, pero estaba bajo asedio. ¿Cómo podrían las eventuales fuerzas terrestres espartanas proceder a ayudar a Tyros?