Los detalles son un poco confusos (la evidencia a menudo no está clara y a veces es contradictoria), pero lo básico es que la democracia se desarrolló en Atenas entre aproximadamente 600-450 a. C. La base fue establecida por Solón en c. 594 aC cuando él 1) abolió la esclavitud de la deuda, por lo que ya no podía perder su ciudadanía por no poder pagar sus préstamos, y 2) redujo los requisitos de propiedad para participar en el gobierno. Los cambios más drásticos vinieron bajo Cleisthenes en c. 508 aC, cuando por primera vez todos los ciudadanos varones adultos podían votar en la Asamblea. La Asamblea, sin embargo, todavía estaba subordinada al Cerro de Ares (un consejo aristocrático llamado así por el lugar donde se reunió), hasta c. 463 a. C., cuando Efialtes y su protegido Pericles lograron despojar a la colina de Ares de casi todo su poder (Efialtes fue asesinado casi inmediatamente después). Durante las siguientes décadas, Pericles logró introducir el pago por asistir a la Asamblea, lo que significaba que las personas podían permitirse tomarse el día libre para venir y participar en el proceso político.
TL; DR: Cleisthenes y Ephialtes son considerados los padres de la democracia ateniense, que comenzó su verdadero desarrollo en c. 508 a. C.
EDITAR: Acabo de releer tu pregunta y me di cuenta de que, donde preguntaste cómo y por qué, solo te di cómo y cuándo. Entonces:
A Solón se le dio el poder de hacer sus reformas porque la desigualdad de ingresos desenfrenada amenazaba con derrocar por completo a la sociedad. La aristocracia se dio cuenta de que si no hacían algo tendrían una revolución en sus manos.
- ¿Cómo difieren las leyes de sucesión en los primeros estados europeos modernos? ¿Por qué diferían?
- ¿Cómo llamarías la no alianza de Italia con las potencias centrales y, en cambio, unirte a la Triple Entete con el acuerdo del tratado de Londres?
- ¿Por qué la cultura gitana y su gente son despreciados por los europeos?
- A lo largo de la historia, ¿estuvo alguna vez Italia interesada en anexar Malta?
- ¿Cuál era la espada superior: la espada larga europea o Katana?
Cleisthenes hizo sus reformas porque era la única forma en que podía vencer a su rival político, Isagoras.
Sabemos muy poco acerca de Efialtes, pero, dada la forma en que funcionaba la sociedad ateniense, supongo que hizo sus reformas para ganar ventaja en alguna maquinación política u otra.
Así que, básicamente, la democracia se inventó no porque las personas fueran de mente elevada e idealistas, sino porque los hombres ricos e importantes estaban desesperados.
Tenga en cuenta que, una vez que se inventó, los atenienses estaban muy orgullosos de ello y se volvió absolutamente central en la forma en que pensaban de sí mismos.