Hay 2 partes en tu pregunta
1. ¿Se establecieron los nativos americanos (indios) en Bharat?
2. ¿Cómo surgió el nombre India?
Responda al punto 1
Realmente no. Los nativos americanos eran una comunidad aislada hasta que Colón los descubrió. Los nativos americanos son personas que emigraron de Siberia a América hace más de 11,000 años y quedaron prácticamente varados en América porque se rompió el vínculo terrestre entre Siberia / Eurasia y América
Responda al punto 2
El nombre “India” se origina en el nombre del río Indo. India simplemente significaba la tierra más allá del río Indo. La palabra en sí es griega, pero finalmente se originó de la palabra Sindhu (sánscrito).
Sindhu = Indo = Tierra más allá de Indo = India
De la misma manera
Hindukush = tierra más allá de la parte trasera = Hindustan, personas que viven en Hindustan = Hindus