¿Cuáles fueron los efectos inmediatos después de la Batalla de Nueva Orleans y cómo la batalla ha impactado la historia estadounidense en general?

Como otros han mencionado, la Batalla de Nueva Orleans ocurrió porque los británicos no recibieron la noticia de un acuerdo de paz existente hasta después de la batalla. No creo que incluso una pérdida de la batalla se hubiera traducido en pérdidas territoriales a largo plazo para los Estados Unidos.
Sin embargo, condujo a un aumento de moral gigantesco para los estadounidenses al final de la guerra en la que vieron su capital, Washington DC, quemada por los ingleses, aunque en represalia por la quema de una ciudad canadiense.
Esta batalla ayudó mucho a terminar la guerra con una nota alta, aunque la verdad era que los británicos tenían a la mayoría de sus tropas atadas en las Guerras Napoleónicas en Europa.
También sirvió como plataforma de lanzamiento para el transportista político de Andrew Jackson, con las devastadoras consecuencias que tuvo para muchos nativos americanos, especialmente los cherokee.

Si bien la batalla se libró después de la firma de un tratado de paz, la pérdida de Nueva Orleans a Gran Bretaña habría complicado el proceso de paz posterior. Tal como estaban las cosas, los británicos se retiraron de los Territorios del Noroeste y centraron su atención en el imperio.

Los efectos inmediatos fueron pequeños: los británicos ya habían alcanzado un acuerdo de paz y tenían poco interés en cualquiera de sus antiguas propiedades en los Estados Unidos. Pero entre el ascenso de Andrew Jackson, un hombre cuyo trabajo y legado dominaría la política estadounidense durante décadas, y la constatación de que los estadounidenses podían vencer a los clientes habituales británicos en tierra y mar, Estados Unidos y Gran Bretaña se separaron para mejorar parte del próximo siglo.