A2A. Ciertamente, los cazadores-recolectores podrían, en principio, desarrollar cálculos por sí mismos porque no tienen ningún requisito físico que no tendrían. Podemos enumerar una serie de descubrimientos que podrían seguir y que conducirían a ello. Sin embargo, no es un golpe para ellos decir que sería extremadamente difícil, y también que no estar conscientes de la posibilidad o no tener ninguna razón para querer realmente desarrollar cálculos, sería muy poco probable que lo hagan. “Posible en principio” a menudo no significa mucho en la práctica. (Voy a pretender que la pregunta es sobre los cazadores-recolectores. No me gusta usar el término “primitivo” para ellos, pero las sociedades que tienden a ser descritas como “primitivas” suelen ser cazadores-recolectores. Quizás también considerarías las aldeas agrícolas anárquicas también como primitivas. Tendrían muchas de las mismas dificultades).
Entre los obstáculos que creo incluyen el número limitado de individuos en la mayoría de esas sociedades, y la necesidad de desarrollar primero la geometría de una manera cuantitativa (lo cual creo que sería extremadamente difícil de sortear).
Arquímedes trabajaba en una sociedad que ya había hecho mucha geometría de estilo relativamente “académica”. Eran el tipo de personas que podrían hacer preguntas como, si coloca un cilindro parabólico vacío en el agua, ¿es estable o tiende a volcarse? ¿Cuál es la relación entre el volumen de una esfera y el volumen de un cilindro circunscrito a su alrededor? (Su orgulloso resultado de haber puesto su tumba. Escribió dos volúmenes para explicarlo.) Si no eres así, creo que es seguro decir que no descubrirás cálculo.
Incluso si a su sociedad le gusta sentarse alrededor del fuego de la comunidad y preguntarse “cuánto” es el área de un círculo, si no mantiene buenos registros de cosas como el método de agotamiento, tendrá la suerte de recordar los descubrimientos antes de que llegue el método en sí. A pesar de que los antiguos griegos lo entendieron, tenían un medio algo más inconveniente para comunicar resultados, no mucha gente lo entendió, y su trabajo se perdió casi por completo cuando murió, por lo que, en cierto sentido, apenas lo lograron.
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Ramanujan tenía una Sinopsis de Matemáticas Puras (Sinopsis de Matemáticas Puras – Wikipedia) para ayudarlo a mejorar, y no es que su comunidad local fuera matemáticamente sola.
