¿Quién fue el emperador más exitoso de Roma?

Trajano recibe mucha buena prensa (Optimus Princeps y todo), pero ciertamente no lo clasificaría primero. Esto se debe a que sus conquistas en Mesopotamia y Partia fueron efímeras, y su sucesor Adriano tuvo que abandonarlo todo. Trajano fue un gran emperador, pero tenía una base buena y fuerte sobre la cual construir. Prefiero votar por los desvalidos que sacaron lo mejor de la peor situación.

Ahora la pregunta en sí misma se siente un poco confusa (tal vez a propósito), ya que no estoy seguro de si el OP quiere saber acerca de un Emperador de Roma (un Emperador antes de que la Capital Occidental se mudara a Milán y luego a Ravenna) o un Emperador Romano.

Si es lo primero, entonces mi voto es para Lucius Domitius Aurelianus Augustus (Aurelian): el emperador con el que la crisis del siglo III comenzó a terminar.

Antecedentes: los cincuenta años posteriores al asesinato del emperador Alejandro Severo fueron un período de inmensa inestabilidad política para el Imperio. Algunas docenas de emperadores iban y venían, y solo un par se encontraba con un final natural. Las guerras civiles, los asesinatos y el desollamiento de los persas eran la forma típica de hacerlo. El Imperio mismo se dividió en tres en medio de la crisis:

Para dar una idea sobre el alcance de la crisis: Egipto se perdió, cortando efectivamente el suministro de granos (y, por lo tanto, el paro de pan) a la Capital. Además, las provincias ricas en Levante y Mesopotamia también se habían ido (junto con algunas tierras más pobres en Europa occidental). Aurelian terminó eso y pudo reunir militarmente al Imperio al derrotar y volver a anexar tanto a Palmira como al Imperio galo.

Aurelian fue asesinado en 275CE, después de solo un reinado de cinco años. Comenzó a servir al estado como un soldado común y terminó su vida como emperador. Pero había hecho más para garantizar la supervivencia del Imperio que cualquier otra persona, construyendo las bases sobre las cuales Diocleciano rescató al Imperio de sus ruinas. Evacuó Dacia (sobre el Danubio) y restauró el Imperio a un tamaño y fronteras manejables. Sin recuperar Palymyra, el Imperio Bizantino nunca habría existido y los bárbaros habrían puesto fin al debilitado Imperio Occidental mucho antes.

Sin embargo, si estamos considerando a todos los emperadores romanos (desde Augusto hasta Constantino XI), entonces el más exitoso sería León III (Leo III, el Isauriano), el hombre que luchó contra el Segundo Asedio de Constantinopla (717-18) y salvó el Imperio del colapso total. Se hizo cargo el 717 de marzo al final de la Anarquía de los Veinte Años que había visto a seis emperadores ir y venir. La migración eslava había llevado a la pérdida efectiva de los Balcanes, mientras que los árabes atacaban desde el este. De hecho, Leo había tratado con los árabes que esperaban que se convirtiera en vasallo del Califato a cambio de ayuda en la Guerra Civil. Sin embargo, Leo los traicionó y dedicó toda su energía a la defensa de Constantinopla después de convertirse en Emperador. Tuvo éxito y el Gran Asedio fracasó, cambiando la historia del mundo para siempre. Para comprender su relevancia, debemos darnos cuenta de que los califatos Rashidun y Ummayad habían aplanado la Persia Sasánida en dos décadas y habían estafado la mitad del Imperio Bizantino (Egipto, África del Norte, Levante) en el siglo anterior.
Salvo un asedio fallido menor de Constantinopla, el Califato parecía imparable. Las montañas Taurus protegieron un poco a Asia Menor, pero todo habría terminado si la ciudad cayera. El Imperio bizantino, el baluarte contra el Islam, se habría derrumbado y Europa habría caído en el próximo siglo. Los europeos occidentales a menudo promocionan que la victoria en Tours es la verdadera razón por la que Europa se mantuvo cristiana, pero la Victoria en Constantinopla (quince años antes de Tours) fue mucho más importante. Si el Imperio bizantino cayera, la fuerza principal del Califato podría simplemente haber atravesado Asia Menor hacia Tracia y los Balcanes, extendiéndose a Europa y posiblemente conquistando la propia Roma tan pronto como la costa del Adriático fuera manejable. Simplemente no habría sido necesario enviar el poder a través del Magreb y conquistar Europa en una ronda desde Occidente (a través de España). Europa occidental se dividió en pequeños estados, y para cuando los francos armaran su casa, Europa central probablemente ya estaría perdida. Una pequeña victoria de Charles Martel no podría haber detenido lo inevitable (especialmente porque el Califato aún se fortalecía y probablemente se fortalecería aún más, como se ve desde los abasíes). El cristianismo solo sobrevivió como una fe dhimmi en Europa, de la misma manera que lo había hecho en el Medio Oriente. Además, los eslavos paganos, los búlgaros y los rus habrían abrazado casi con toda seguridad el Islam en lugar del cristianismo ortodoxo. El mundo en que vivimos habría sido radicalmente diferente.

Todos menos León, que retuvo el Islam y salvó al Imperio Romano. Un odiado Iconoclasta Emperador todavía anatematizado por las Iglesias ortodoxas (por una interpretación literal de la prohibición del Antiguo Testamento de adorar imágenes que sonarán islámicas hoy), sin embargo, fue responsable de salvar al Imperio en su mayor hora de crisis. Aurelian tenía un núcleo que era salvable. También lo hizo Justiniano. Alexios, podría haber mantenido el equilibrio sin Crusaders, aunque perdiendo Asia Menor para siempre. Constantine XI no podría haber hecho nada al final. Leon tampoco tenía nada a quien recurrir en caso de fracaso. Pero tuvo éxito, y así les dio a los romanos un salvavidas que duró otros 700 años.

Trajano debe ser el más exitoso ya que fue el emperador que recibe la mejor prensa de los historiadores, y si consideramos el hecho de que durante su reinado el imperio alcanzó su mayor extensión.