Excelente pregunta!
El período de tiempo en que se fundaron muchas de estas ciudades, desde fines del siglo XVIII hasta principios hasta mediados del siglo XIX, fue un momento en la historia de los Estados Unidos conocido como el período de avivamiento griego .
El prestigio y la iluminación de la antigua Grecia se redescubrieron en Europa a principios de 1700. Todo lo que Grecia se hizo popular entre la élite europea. Estas ideas se extendieron a las colonias (para convertirse en los EE. UU.) Más adelante en el siglo y persistieron hasta mediados del siglo XIX.
Durante este tiempo, estaba muy de moda modelar edificios y arquitectura según el estilo griego: columnas, edificios blancos y líneas de techo triangulares estaban de moda. La Casa Blanca es un ejemplo extremadamente famoso:
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Observe las columnas prominentes, el techo triangular sobre dichas columnas, la línea del techo y el color blanco. Todo inspirado en la arquitectura griega.
Dado que el estado de Nueva York se estableció en gran medida durante este movimiento, algunas ciudades del norte del estado obtuvieron nombres griegos. Es natural que las personas inspiradas por los antiguos griegos quieran impartir parte de su prestigio a sus propias comunidades. También notará que muchas casas y edificios sobrevivientes de este período tienen una arquitectura de inspiración griega.
Utica, Troya, Siracusa, etc., son todos nombres de ciudades muy griegas. Por supuesto, no todas las ciudades siguieron este patrón. Newburgh, Middletown, Kingston son nombres que suenan decididamente en inglés, mientras que Poughkeepsie, Manhattan, Schenectady, etc. se derivaron de los nombres de los nativos americanos de la región.
Un aparte: algunas ciudades en el valle de Hudson, como Hurley, Rotterdam y New Paltz, también tienen nombres que derivan de asentamientos holandeses y franceses. Las ciudades más grandes fueron renombradas por los ingleses cuando tomaron Nueva Amsterdam como colonia. Por ejemplo, Kingston, NY originalmente se llamaba Wiltwyck, mientras que Albany se llamaba Beverwyck.
Además, los nombres de ciudades griegas no se limitaban a Nueva York. Filadelfia, Pensilvania es un ejemplo de otra ciudad que toma un nombre griego.
Tl; dr: los neoyorquinos nombraron sus ciudades en honor a las antiguas ciudades griegas porque eran fanáticos de la antigua Grecia.
Espero que esta respuesta ayude!
Wikipedia sobre el período de renacimiento griego:
Arquitectura del renacimiento griego