¿Qué pasaría si todos los enemigos del Imperio mongol en Europa, Asia occidental, Asia oriental y el sudeste asiático formaran una alianza y desafiaran al Imperio mongol?

Tl; Dr. Ninguna alianza habría podido detener a los mongoles en ese momento. Los ejércitos de la época no podían ajustar su táctica y logística lo suficientemente rápido como para contrarrestar a los mongoles.

Limitémonos a los escenarios realistas. Cuando los mongoles estaban a punto de invadir Europa (después de haber arrasado Rusia, por lo que Europa había advertido por adelantado a los horrorizados refugiados rusos), los reyes europeos impidieron suspender las guerras internas de Europa. Polacos, alemanes y húngaros hicieron un esfuerzo por formar ejércitos y coordinar defensas …

… y fue en vano. La superioridad táctica y logística de los mongoles significaba que podían ganar cualquier batalla (no todas las batallas que quisieran). La inteligencia mongol fue excelente (probablemente a través de los desertores rusos). Se montaron distracciones y el ataque principal se dirigió hacia donde podían ganar y establecer una base de poder (Hungría, es decir).

Lo único que nos salvó fue que los mongoles no querían continuar (su Khan murió).

Invasión mongol de Europa

todo lo que realmente se necesitaba era que un país se uniera. Si China hubiera podido unirse como nación o al menos unirse como un frente unido contra los mongoles, los habrían aplastado. La historia demostró exactamente que cuando los chinos expulsaron a los mongoles de su país después de menos de un siglo de ocupación en 1368. 20 años después de expulsar a los mongoles de China, los chinos invadieron Mongolia y destruyeron Karakorum, la capital del imperio que Genghis Khan ordenó construir. ¿Por qué la invencible máquina de guerra mongola no podía defender la patria e impedir que la capital fuera saqueada y quemada? ¿Qué? ¿Olvidó el ejército mongol cómo luchar? ¿Por qué fueron tantas de sus invasiones en los últimos años desastres? Japón, Vietnam, Java, Hungría, Polonia, todos terminaron en fracaso.

Serían derrotados en detalle

No tendrían comando, control y comunicaciones útiles y los mongoles tendrían una línea interior y una logística muy superior.

También existiría el problema menor de que ninguno de los aliados pudiera acudir en ayuda de los demás dentro de un plazo razonable.