Tl; Dr. Ninguna alianza habría podido detener a los mongoles en ese momento. Los ejércitos de la época no podían ajustar su táctica y logística lo suficientemente rápido como para contrarrestar a los mongoles.
Limitémonos a los escenarios realistas. Cuando los mongoles estaban a punto de invadir Europa (después de haber arrasado Rusia, por lo que Europa había advertido por adelantado a los horrorizados refugiados rusos), los reyes europeos impidieron suspender las guerras internas de Europa. Polacos, alemanes y húngaros hicieron un esfuerzo por formar ejércitos y coordinar defensas …
… y fue en vano. La superioridad táctica y logística de los mongoles significaba que podían ganar cualquier batalla (no todas las batallas que quisieran). La inteligencia mongol fue excelente (probablemente a través de los desertores rusos). Se montaron distracciones y el ataque principal se dirigió hacia donde podían ganar y establecer una base de poder (Hungría, es decir).
Lo único que nos salvó fue que los mongoles no querían continuar (su Khan murió).
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Invasión mongol de Europa