No lo fueron. Cleopatra era egipcia, pero de origen griego. El fundador de su dinastía fue Ptolomeo, uno de los generales más confiables de Alejandro Magno. Originalmente, Ptolomeo gobernó Egipto como parte del reino de Alexanders, pero cuando el gran guerrero murió, su imperio se fracturó y Egipto regresó a un estado independiente, pero gobernado por los descendientes de Ptolomeo.
César provenía de una antigua familia aristocrática romana, los Julii. Aunque lo suficientemente respetable, la familia había caído en tiempos difíciles. Un beneficio positivo entre la tía de César y Cayo Mario había ayudado a la familia a ganar algo de tracción, y la espectacular carrera de César llevó a la familia a la cima de la sociedad romana.
Definitivamente, los dos no estaban relacionados (a menos que retrocedas decenas de generaciones, pero todos están relacionados si retrocedes tanto).
Juntos tuvieron un hijo, Césarion, heredero tanto de Egipto como del legado de Césares, incidentalmente también trayendo algunos genes frescos muy necesarios a la familia Ptolemaica bastante endogámica. Su destino no está claro, desapareció cuando Augustus destruyó la flota de Cleopatra y Marc Anthony. La explicación probable es que Augustus lo hizo matar para evitar posibles rivales.