¿Sería políticamente posible tener bases militares rusas importantes como la sede de la Flota del Mar Negro en el territorio de un estado de la UE?

Políticamente difícil, definitivamente. No insuperable, creo.

El arrendamiento de las instalaciones de la flota del mar Negro se ha extendido hasta 2042.
Ucrania o un estado de seguimiento se llevará a cabo para honrar el acuerdo.
En principio hay precedentes para bases militares. Las bases americanas también son exterritoriales. Los enclaves existen como Kaliningrado.

Pero los rusos definitivamente están marcando su esfera de influencia al no mover la flota del Mar Negro a su propio territorio. De hecho, había planes para transferirlo a Novorossiysks después de 2017. No hay razón por la que no puedan ser incentivados a restablecer esos planes, pero se han posicionado para dificultar las cosas.

Una idea de último momento:
La pregunta es qué viabilidad estratégica tendría esa base para la propia Rusia, al estar rodeada de un territorio semi hostil.