¿Existe una conexión histórica entre el movimiento de libertad y la cultura / valores de los nativos americanos?

Sí, no solo los colonos sino muchos de los primeros líderes y filósofos.

La utopía de Thomas Moore fue influenciada por relatos de los incas.

Las ideas de “noble salvaje” de Rousseau provienen del estudio de las sociedades indias.
El segundo tratado de gobierno de John Locke fue influenciado por su estudio de los nativos.
Montesquieu estudió la Confederación Iroquesa y abogó por los controles y equilibrios en el gobierno. Él, como Locke, a su vez influyó en los fundadores.
Ben Franklin fue embajador de los iroqueses e influyeron en sus ideas para los Artículos de la Confederación.
La Boston Tea Party es un ejemplo obvio de influencia popular. No se vestían como indios para disfrazarse, sino para adoptar el símbolo de las personas que consideraban más libres de lo que eran.
Muchos de los primeros clubes políticos de los Estados Unidos tomaron nombres “indios” como símbolos de libertad.
Las primeras feministas como Elizabeth Cady Stanton eran amigas de las mujeres iroquesas o misioneras de las reservas y vieron a las poderosas madres del clan iroqueses como símbolos de las libertades que deseaban tener.