¿Puede un estado estadounidense declarar la guerra?

No. La Constitución de los Estados Unidos establece que solo el Congreso puede hacer una declaración de guerra, y prohíbe expresamente a los Estados que lo hagan, “a menos que sea realmente invadido, o en un peligro inminente que no admitirá demora”.

El Artículo 1, SECCIÓN 10, establece:

Ningún Estado entrará en ningún Tratado, Alianza o Confederación; conceder cartas de marca y represalia; moneda de dinero; emitir cuentas de crédito; hacer cualquier cosa que no sea moneda de oro y plata una oferta en pago de deudas; aprobar cualquier Acta de Ingreso, Ley ex post facto o Ley que menoscabe la Obligación de Contratos, o otorgar cualquier Título de Nobleza.

Ningún Estado, sin el Consentimiento del Congreso, impondrá Impuestos u Obligaciones a las Importaciones o Exportaciones, excepto lo que sea absolutamente necesario para ejecutar sus Leyes de inspección: y el Producto neto de todos los Deberes e Impuestos, establecidos por cualquier Estado sobre Importaciones o Las exportaciones serán para uso del Tesoro de los Estados Unidos; y todas estas Leyes estarán sujetas a la Revisión y Control del Congreso.

Ningún Estado, sin el consentimiento del Congreso, impondrá un deber de tonelaje, mantendrá tropas o buques de guerra en tiempo de paz, celebrará un acuerdo o pacto con otro Estado, o con una potencia extranjera, o participará en la guerra, a menos que realmente invadido, o en un peligro tan inminente que no admitirá demora.

No. Eso está expresamente prohibido por la Constitución.

Ningún Estado, sin el consentimiento del Congreso, impondrá ningún deber de tonelaje, mantendrá tropas o buques de guerra en tiempo de paz, celebrará un acuerdo o pacto con otro Estado, o con una potencia extranjera, o participará en la guerra, a menos que realmente invadido, o en un peligro tan inminente que no admitirá demora. ~ Artículo I, Sección 10

Cualquiera puede declarar una guerra unilateralmente a cualquiera. Dado que esta es una pregunta hipotética, discutamos hipotéticamente lo que podría suceder.
La declaración de guerra tiene que seguir adelante con la acción. Una vez en estado de guerra, se suspenden todas las libertades civiles y legales, por lo que no se dictarán leyes ni tribunales. La ley marcial seguiría.
El ejército y la policía de las agencias federales tendrían que retirarse o luchar contra los soldados estatales, la policía y las fuerzas, suponiendo que las agencias estatales no entren en motín. Se requeriría financiamiento para toda esta actividad y el estado en guerra necesitaría tener acceso a ganancias bien protegidas contra el sabotaje.
En general, no es un estado agradable para estar.

No. Ese poder está reservado exclusivamente al Gobierno Federal.

Sin embargo, los estados juegan un papel importante en la defensa nacional. El Ejército y la Guardia Nacional Aérea, que son las milicias estatales, constituyen un gran porcentaje de la fuerza total del Ejército y la Fuerza Aérea de los Estados Unidos, en el que esas milicias funcionan como componentes de reserva. La Marina de los EE. UU. Es una fuerza exclusivamente federal, pero el Ejército y la Fuerza Aérea se comparten efectivamente entre el Gobierno Federal y los gobiernos estatales.