¿Hay algún documento que sugiera que la Torre de Londres se construyó en una fecha mucho posterior al siglo XI?

No, si no confías en el texto citado en decir la página de Wikipedia:

Se sostiene tradicionalmente que la construcción comenzó en 1078. Esto se debe a que el Textus Roffensisccords que Gundulf, obispo de Rochester, supervisó el trabajo de construcción bajo la instrucción de Guillermo el Conquistador. [2] La evidencia dendrocronológica sugiere que la construcción de la Torre Blanca comenzó en 1075-1079 . La arqueología del edificio en pie sugiere que hubo una pausa en la construcción entre 1080 y 1090-1093, aunque no se sabe por qué. [3] Gundulf hizo más que supervisar el trabajo y fue un arquitecto experto. El castillo y la catedral de Rochester fueron reconstruidos bajo sus auspicios. [2] Como el castillo principal en la capital de Inglaterra, [nb 1] la Torre de Londres fue un importante edificio real. La fortaleza construida por Gundulf da testimonio de esto, ya que era una de las más grandes de la cristiandad. [4]

Luego hay numerosos documentos sobrevivientes que detallan el nombramiento y las acciones de los 159 agentes de la Torre ( https://en.m.wikipedia.org/wiki/… ), que datan de los años 1080, que cubren su pago, solicitan fondos para construir y mantener el lugar, y sus funciones judiciales.

No, no hay documentos que sugieran que la Torre fue construida a mediados del siglo XV.

Hay cientos de documentos que sugieren que fue construido a fines del siglo XI. Existe evidencia arqueológica y dendrocronológica muy sustancial de que se construyó por primera vez a fines del siglo XI y se renovó ampliamente varias veces, incluso por Enrique III.

No hay absolutamente ninguna razón por la cual alguien lo hubiera construido en el siglo XV y se hubiera embarcado en una conspiración masiva en toda Europa para fingir que era del siglo XI. No hay razón en absoluto.