¿Por qué tan pocos emperadores romanos tenían hijos?

No estoy seguro de que esta sea una regla universal. Muchos emperadores tenían casas llenas de niños, algunos de ellos gobernaban uno tras otro (véanse los hijos de Vespasiano, Tito y Domiciano). Probablemente te refieras al imperio temprano, donde la primera dinastía parecía regirse por una regla avuncular, es decir, sobrinos (tíos cercanos o lejanos). Este fue el caso de Octavio y Tiberio. Sin embargo, César, Octavio y Tiberio tenían sus propios hijos legítimos, solo el destino decidió que los dos primeros solo tenían hijas que alcanzaron la madurez durante su reinado, y el heredero masculino directo de Tiberio murió antes que su padre. Se dice que César tuvo un hijo con Cleopatra, Cesarion, que era un bebé cuando murió su presunto padre, pero eso fue un asunto muy desordenado. Debido a las muchas travesuras políticas que rodean el enlace de Cleopatra con el primer gobernante imperial de Roma, no estamos seguros de si el niño era realmente suyo. Cesarion parecía lo suficientemente ilegítimo para el Julii, su familia, para que Octavio lo asesinara.

Drusus Julius Caesar, el hijo de Tiberius murió pocos años antes de que su padre, a los 35 años, perdiera el trono por un pelo

Se ha sugerido que el uso de tuberías de plomo por las clases altas hizo que muchos de ellos fueran infértiles, una condición asociada con la intoxicación por plomo subagudo.