A continuación se muestran tres de las ecuaciones de movimiento de Newton para el movimiento LINEAL :
[matemática] S = V_ {i} t + \ frac {1} {2} en ^ {2} [/ matemática] ————– ecuación 1
[matemáticas] V_ {f} = V_ {i} + en [/ matemáticas] ————— ecuación 2
combina la ecuación 1 y la ecuación 2 para eliminar “t” da
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[matemáticas] V_ {f} ^ {2} -V_ {i} ^ {2} = 2aS [/ matemáticas] ————— ecuación 3
Las mismas tres ecuaciones para el movimiento ROTACIONAL son:
[matemáticas] \ theta = \ omega_ {i} t + \ frac {1} {2} \ alpha t ^ {2} [/ matemáticas] ————– ecuación 4
[matemáticas] \ omega_ {f} = \ omega_ {i} + \ alpha t [/ matemáticas] ————— ecuación 5
combinar la ecuación 4 y la ecuación 5 para eliminar “t” da
[matemáticas] \ omega_ {f} ^ {2} – \ omega_ {i} ^ {2} = 2 \ alpha \ theta [/ matemáticas] ————— ecuación 6
Asegúrese de usar las unidades adecuadas en estas ecuaciones.
[matemática] \ omega [/ matemática] = velocidad angular [matemática] [\ frac {radianes} {seg}] [/ matemática]
[matemática] \ alpha [/ matemática] = aceleración angular [matemática] [\ frac {radianes} {s ^ 2}] [/ matemática]
[matemática] \ theta [/ matemática] = desplazamiento angular [matemática] [radianes] [/ matemática]
Se recomienda encarecidamente observar sus signos en estas ecuaciones. Para el movimiento lineal, las velocidades son arriba = positivo, abajo = negativo. Para problemas de rotación, elija una dirección para ser positivo. Me gusta elegir en sentido horario = positivo y en sentido antihorario = negativo.
Elija una ecuación o una combinación de ecuaciones basadas en la variable desconocida que busca y en función de la información proporcionada en el problema. Si estaba tratando de resolver el tiempo o si se le dio tiempo en el problema, entonces obviamente usará la ecuación 1 o 2 o 4 o 5 ya que las ecuaciones 3 y 6 no son funciones del tiempo. En su problema de rotación, se proporciona la velocidad angular inicial, la velocidad angular final es cero, se da la aceleración angular y se desconoce la distancia angular, por lo que la ecuación 6 funcionará:
He incluido factores de conversión para convertir [[math] \ frac {rev} {min} [/ math]] a [[math] \ frac {rad} {sec} [/ math]]
[matemáticas] \ omega_ {f} ^ {2} – \ omega_ {i} ^ {2} = 2 \ alpha \ theta [/ matemáticas]
[matemáticas] 0- (1200 \ frac {rev} {min} 2 \ pi \ frac {rad} {rev} (\ frac {min} {60 seg})) ^ {2} = 2 (-4 \ frac { rad} {s ^ 2}) \ theta [/ math]
[matemáticas] \ theta = 1974 radianes [/ matemáticas]
o
[matemáticas] 1974 rad (\ frac {rev} {2 \ pi rad}) = 314.2 rev [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que tuve cuidado de mantener todas las unidades en [segundos] en lugar de [minutos] y [radianes] en lugar de [revoluciones]. Las ecuaciones de Newton son específicas de la unidad, así que asegúrese de usar los factores de conversión si es necesario. También tenga en cuenta que [math] \ alpha [/ math] es negativo ya que se está desacelerando.