La razón principal por la que Francia no intentó ninguna aventura en las Américas fue porque estaban ocupados perdiendo su colonia de Saint-Domingue (Haití) durante la Revolución Haitiana (1791-1804) *.
Una guerra brutal, incluso para los estándares de la época.
Para entender cuán importante era esta colonia, aquí hay una línea de la Revolución Haitiana en Wikipedia:
En 1789, Saint-Domingue produjo el 60% del café del mundo y el 40% del azúcar del mundo importado por Francia y Gran Bretaña. La colonia era la posesión más rentable del imperio francés. Saint-Domingue fue también la más rica y próspera, al menos para los propietarios de plantaciones, de todas las colonias de cualquier país del Caribe.
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No fue un simple conflicto y muchos jugadores estuvieron involucrados, pero es mejor que creas que Napoleón envió tropas para recuperar el territorio. A medida que esta guerra sangrienta, costosa y palúdica continuó, Napoleón perdió el apetito por la región y vendió la Louisiana francesa cerca del final (no debe haber generado ganancias por sí sola).
Para que Napoleón decidiera no vender Louisiana, estaría eligiendo cuidar un desierto distante a través de un océano durante otros nueve años sin el ganso dorado de Saint-Domingue para justificar la atención en la región (supongo que Francia tenía otros territorios en el Caribe, pero ninguno como Haití). Si hacía esto, el gasto probablemente lo lastimaría un poco en el frente europeo. Su Grande Armée no era infinito, después de todo.
Pero claro, supongamos que mantiene Louisiana, tiene tanto éxito en Europa y no invade Rusia. Como han señalado otras respuestas, probablemente habría tenido un buen desempeño contra los estadounidenses sin experiencia … al principio. Por un lado, solo pudo concentrarse en Saint-Domingue alrededor de 1802 debido a una pausa en el antagonismo de Francia con Gran Bretaña. Si Francia tuviera que conducir una guerra a través del océano en 1812, estoy seguro de que los británicos los acosarían. Además, la guerra real de 1812 se produjo porque a los británicos no les gustaba que Nueva Inglaterra comerciara con los franceses; Podemos suponer en esta línea de tiempo alternativa que el comercio francés con los Estados Unidos se agotaría a medida que se acercaran las hostilidades. Es más probable que los británicos se pongan del lado de los estadounidenses (ya que temerían que el astuto corso amenace con el tiempo a Canadá y el Caribe británico). Los yanks no estarían solos.
* Curiosamente, las revueltas de esclavos de la Revolución de Hatian fueron una influencia importante en los temores que los dueños de esclavos estadounidenses tenían en el medio siglo que condujo a la Guerra Civil (es decir, los esclavos fueron muy violentos).