No estoy seguro de que haya tenido un efecto particular de una forma u otra, con tal vez una excepción.
Recuerde, el Imperio mongol alcanzó su apogeo en el siglo XIII y nunca lanzó una seria invasión de Europa.
La única zona de Europa a la que afectó mucho fue Rusia. Muscovy, por ejemplo, era esencialmente un afluente bajo el dominio mongol hasta que se volvió lo suficientemente fuerte como para rebelarse contra la moribunda Horda de Oro en la segunda mitad del siglo XV. Quizás esto retrasó la creación de Rusia y les impidió llegar al poder antes.
Pero debido a las complicadas leyes de sucesión de la princesa rusa, de todos modos rara vez habían tenido unidad antes de los mongoles. Además, Rusia dominaría las antiguas tierras mongolas de todos modos, y no se habría convertido en un rival con España, Portugal o Gran Bretaña en el Nuevo Mundo y África. (Pero posiblemente India)
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Horda de Oro:
En el caso de China, dudo que la dinastía Yuan haya tenido un efecto negativo particular en su capacidad de ascender al poder global. Para cuando la colonización europea se convirtió en una cosa, la dinastía nativa Ming había estado en el poder durante un siglo +
dinastia Ming
De hecho, en todo caso, la dinastía Yuan construida por los mongoles habría sido más agresiva y expansionista en comparación con el Ming comparativamente tranquilo. Ming poseía la tecnología para convertirse en un imperio mundial de navegación marítima, pero decidieron que era “demasiado caro” y que querían minimizar el contacto con el mundo exterior, y destruyeron todos sus grandes barcos que navegan por el océano. (Uno de los 10 principales errores de la historia si me preguntas)
Además, en India, el Imperio mogol presentó una especie de frente unido contra la intervención europea. Fue el Maratha, con la ayuda de las potencias europeas, lo que aceleró el desmoronamiento de este imperio una vez poderoso.
En resumen, el Imperio mongol tuvo un impacto limitado en Europa y su creación de imperios globales basados en el océano.