Como indican las otras respuestas, no podría suceder, al menos no sin que uno u otro salga de la línea de sucesión por el trono que están buscando. La ley actual no lo permite.
Dicho esto, la ley actual podría ser cambiada. Se sabe que sucede. Sin embargo, cualquier matrimonio real es más que solo dos personas enganchadas. Es todo un proceso legislativo y, en este caso, diplomático. El Parlamento y el Ministerio de Relaciones Exteriores tendrían que averiguar qué implicaciones tendría esto para la corona y los hijos que la pareja podría tener, o qué implicaciones les gustaría que tuviera, y aprobar la legislación en consecuencia. Las actitudes hacia la monarquía tienden a ser bastante conservadoras, por lo que puede que no suceda de todos modos, pero es posible que un partido propuesto inicie la maquinaria legislativa y administrativa necesaria para crear una unión, probablemente temporal y puramente simbólica, de Gran Bretaña y Ruritania.