Mi respuesta breve a la pregunta es: las culturas en las Américas no desarrollaron pólvora porque no necesitaban hacerlo. Ya tenían muchas armas efectivas en manos de ejércitos grandes y bien entrenados.
En respuesta a la respuesta de Balaji, advertiría contra algunas de las generalizaciones (una crítica tanto por su respuesta como el libro de Diamond, que parece ser su fuente principal). En las Américas, de hecho tenían metal, escritura y la rueda.
Muchas culturas desarrollaron tecnología de fundición, pero el propósito era a pequeña escala y para usos específicos, como joyas elaboradas y articulaciones arquitectónicas (no armas). Creo que una diferencia más importante con Eurasia es que en las Américas esto (y muchas otras cosas) generalmente no se produjeron a gran escala ni se industrializaron.
Los mayas nos dejaron un rico lenguaje escrito tallado en piedra y tenían algunos documentos. ¿Se refiere a documentos escritos en papel utilizados para la contabilidad burocrática? El inca utilizó un sistema de nudos y cuerdas para hacer esto. Es importante que en el continente euroasiático, los documentos escritos puedan difundir ideas más complejas, historias, etc. más rápido. Estos, por supuesto, estaban presentes en otras culturas, pero se conservaron a través de impresionantes tradiciones orales (perdidas cuando todos murieron repentinamente por enfermedad).
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El concepto de la rueda es evidente en el arte, la arquitectura, la astronomía e incluso en los juguetes antiguos. Al igual que el metal, no se usó para las mismas cosas que en Europa porque no era necesario. En los Andes (el principal centro de población de América del Sur previa al contacto), los vehículos con ruedas son inútiles, como descubrieron rápidamente los españoles. Lo mismo ocurre con las selvas de la región maya. Desde soldados hasta comerciantes, viajar a pie siempre fue más confiable. Es mejor ir a pie (o caravanas de llama) y si necesita escalar, use más personas o animales (menos eficiente pero mucho más confiable).
Por supuesto, en aplicaciones industriales, usar la rueda o las herramientas de metal es claramente más eficiente. Pero para muchas culturas esta eficiencia era innecesaria: podían lograr lo que querían y necesitaban con enormes grupos de mano de obra (es decir, construir pirámides).
Como Joseph señaló, la pólvora y la tecnología europea no conquistaron las Américas. La enfermedad lo hizo. En la mayoría de los lugares, llegó antes que los propios europeos y rápidamente mató hasta el 90% de la población. Este fue el golpe mortal, no una tecnología superior. La gran masa continental de Eurasia permitió a las personas mover material genético, enfermedades virulentas y sus anticuerpos. No estar conectado a los grandes grupos de genes y enfermedades de Eurasia parece ser el factor principal en lo que sucedió después del contacto europeo.
Cuando llegaron los europeos, la población en las Américas no era pequeña en absoluto. Y las innovaciones se movieron al menos tan bien como en Eurasia. Una serie de plantas y animales fueron domesticados en las Américas, junto con tecnologías agrícolas sofisticadas, que se extendieron rápidamente por una región muy grande. Las culturas americanas sobrevivientes se adaptaron rápidamente (y mejoraron) las tecnologías europeas, a saber, el caballo y el arma.
Es más fácil decir que los europeos * conquistaron * a los nativos americanos en los Estados Unidos y Canadá. Las poblaciones eran más bajas que en el resto de las Américas y los europeos mataron sistemáticamente a la mayoría de los que sobrevivieron a la enfermedad. Sin embargo, en América Latina, los principales centros de población, incluso todo eso, no fue suficiente. Incluso hoy en día existe una fuerte presencia de sangre nativa, innovaciones y tradiciones culturales que los europeos no pudieron eliminar.
Me he desviado de la pregunta; Supongo que todo esto es solo para abordar las generalizaciones que veo en esta respuesta que pasan por alto los ricos detalles de la historia, desafortunadas simplificaciones excesivas puestas al servicio de justificar una gran teoría. No puedo hablar por otras áreas (como África subsahariana), pero tengo la sensación de que una réplica similar podría estar en orden.