Lo mismo que la correlación entre norte, izquierda y arriba. Ninguno en absoluto.
El fascismo es colectivista, una forma de socialismo. Más correctamente, un estilo de socialismo.
El imperialismo es la creación de un imperio en el que un Estado domina a otros a través de una fuerza militar superior. Típicamente es una forma de saqueo organizado y control por amenaza de violencia militar. El Estado saqueador puede tener cualquier forma de organización no liberal.
El capitalismo es un nombre aplicado a lo que sea que quieras darle a ese nombre. La implementación del liberalismo clásico conduce al individualismo (lo opuesto al colectivismo), a la no agresión (lo opuesto al imperialismo) y a un sistema de cooperación voluntaria para beneficio mutuo, uno de varios sistemas muy diferentes que reciben el nombre de “capitalismo”.
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Debería corregir mi primera afirmación: esta forma de capitalismo se correlaciona negativamente con el fascismo y el imperialismo.