¿Por qué los aliados invadieron Francia en lugar de consolidarse y avanzar con la Unión Soviética a través de Rusia y Europa del Este?

Ese fue el consejo militar, y tenían razón.
Haz que luchen en dos o más frentes, divide su ejército, los aliados hicieron todo lo posible para mantener a los nazis adivinando dónde y cuándo se avecina una invasión (operación carne picada).

Churchill persuadió a los estadounidenses para que desembarcaran en el norte de África, Túnez, para ayudar a los británicos, atando así a 50 mil alemanes y miles y miles de italianos que luego marcharon a Sicilia y Roma en Italia, lo llamó golpear a Italia (1943), el amigo débil de los nazis o suave vientre de la bestia.

En algún momento convencieron a los nazis de que una invasión podría atravesar Noruega, atando así a trescientos mil alemanes que miraban el mar y el cielo.

La siguiente ruta de invasión a través de Inglaterra a Francia, incluso allí, los mantuvieron adivinando qué parte de Francia Calais o Normandía.
Era Normandía, incluso dos semanas después, los nazis esperaban una invasión a través de Calais y no salieron a pelear (la ruta más corta a Francia).
Salvaron miles de vidas.

Los estadounidenses que hablaban directamente querían usar la ruta más corta a través de Calais, lloraron, peleemos, adelante.

Cuando ocurrió el día D, solo tres días antes de que los soviéticos atacaran desde el este con 3 millones de hombres (operación bagration)

Los nazis estaban condenados.

Entonces, su aritmética básica, fija tu superioridad numérica en hombres y equipos contra el punto más débil de tu enemigo, exactamente dónde y cuándo al menos lo esperan

Muchas rasones. El primero fue práctico para mover las fuerzas del Imperio Británico, el francés libre y todos los auxiliares de los gobiernos en el exilio para los países ocupados desde Europa a América y luego a través del Pacífico, habría sido largo, desalentador y costoso. También tendrían el problema de tener que cruzar áreas aún ocupadas por Japón para llegar a Siberia y luego un largo y duro viaje para llegar al frente. Stalin probablemente no hubiera querido que todo este ejército occidental corriera por la Unión Soviética.

También los aliados tenían un frente abierto en Italia en 1943. La apertura del frente occidental en Francia ayudó a presionar a Rusia e Italia. También permitió que la resistencia en Francia fuera utilizada por los aliados. Después de la guerra en un informe, Eisenhower comparó la Resistencia con el apoyo de diez a quince divisiones adicionales.

Además, los británicos y los estadounidenses tenían sus planes AMGOT para nombrar nuevos gobiernos en el oeste para equilibrar a los soviéticos que se encuentran en el este, por lo que deben tener un control indiscutible de Europa occidental. El AMGOT nunca funcionó realmente, ya que fue Free Fence quien tomó París durante un levantamiento de la resistencia que permitió a la FF y de Gaulle establecer un gobierno privional propio.

Las alternativas que sugiere habrían multiplicado la longitud de las líneas de suministro 100 veces, lo que habría sido extremadamente costoso. Además, Stalin había estado molestando a Churchill durante algún tiempo para comenzar un segundo frente.

Geografía. Francia e Inglaterra, especialmente en un punto en particular, están separadas solo por una estrecha franja de agua. Esto significaba que la invasión podría ser apoyada por acción submarina, aviones, paracaidistas y planeadores. Esto no habría sido fácil de lograr en ningún otro lado. Ya era bastante desafiante en Normandía.