¿Los Reyes / Reinas en el mundo real tenían títulos informales como los que se les dieron en Canción de hielo y fuego?

Sí, lo hicieron. Inglaterra, y más tarde Gran Bretaña y el Reino Unido, tuvieron muchos monarcas con epítetos:

Guillermo el conquistador – Guillermo I (1066-1087), llamado así por conquistar Inglaterra.

William Rufus – William II (1087–1100), llamado así por su coloración roja.

Henry Beaculerc – Henry I (1100–1135), que significa buen erudito, ya que se leía bien.

Henry Curtmantle – Henry II (1154-1189), llamado así porque solía usar capas cortas.

Ricardo Corazón de León – Ricardo II (1189–1199), llamado así por su reputación como un líder militar feroz.

Edward Longshanks o Martillo de los escoceses – Edward I (1272-1307). ‘Longshanks’ por ser inusualmente alto, ‘Hammer of the Scots’ por su acción militar en Escocia.

El Príncipe Negro: el Príncipe Eduardo, hijo de Eduardo III, posiblemente llamado así por la armadura negra que llevaba.

Richard Crouchback – Richard III (1483–1485), llamado así por su columna torcida.

Bloody Mary – Mary I (1553–1558), llamada así por su persecución a los protestantes.

Charles the Martyr – Charles I (1625–1649), por su martirio contra el Parlamento en la Guerra Civil inglesa

Charles the Merry – Charles II (1660–1685), llamado así por su exagerado personaje de playboy.

Brandy Nan – Reina Anne (1702-1714), ya que ella favorecía mucho el brandy.

Granjero George – George III (1760-1820), estaba interesado en la agricultura

Príncipe de las ballenas – George IV (1820-1830), nombrado debido a su obesidad

Sailor King – William IV (1830-1837), sirvió en la Royal Navy.

Escocia también tenía algunos buenos:

Alejandro el feroz

Malcolm la doncella

Robert el cojo rey

John Empty Cloak.

¡Ivan el Terrible!