Para ser sincero, creo que el Reino Unido estaría más confundido que cualquier otra cosa. Como, para el caso, sería la gente de la República de Irlanda, Argentina, y casi todos en el planeta.
Argentina e Irlanda son dos naciones con economías muy diferentes y sin lenguaje común. Una es una nación sudamericana con una población de 43.400.000 y un PIB per cápita de $ 12.425; la otra es una nación isleña europea con una población de 4,758,000 y un PIB per cápita de $ 65,871. Sería similar a Bélgica y Turquía uniéndose sin ninguna razón en particular. Tal unión, sospecho, sería de corta duración en el mejor de los casos, y la causa de una larga y prolongada catástrofe política y económica en el peor. Los sindicatos mucho menos dispares han fracasado (me viene a la mente la República Árabe Uniterd); Es poco probable que Irelantina (como me referiré ahora a la Unión Irlanda-Argentina) tenga éxito.
Ahora, dado el contexto de esta pregunta, asumiría que el autor de la pregunta espera que Irlanda y Argentina puedan unir fuerzas contra esos sucios, capitalistas, imperialistas, comunistas, fascistas, etc. Perros británicos para reclamar las Islas Falkand por la gloria de Argentina y liberar a Irlanda del Norte de los grilletes del dominio británico (aunque sospecho que hay un énfasis en lo primero).
Sin embargo, una vez que termine la conmoción inicial, el Reino Unido no se vería amenazado, sino que simplemente seguiría desconcertado por toda la situación. Irlanda y Argentina están en otros lados del Atlántico; por lo tanto, las operaciones en América del Sur serían conducidas en gran medida por el componente anteriormente argentino del ejército Irelantiniano, y las operaciones en Europa serían conducidas en gran medida por el componente anteriormente irlandés del ejército Irelantine. Ni Irlanda ni Argentina tienen una marina de aguas azules y tampoco tienen los suministros y equipos necesarios para realizar operaciones a gran escala de forma independiente. Esto significa que podemos abordar el lado militar de la respuesta en dos partes.
Argentina no amenaza al Reino Unido actualmente. Argentina se ha quejado de las Islas Malvinas desde la Guerra de las Malvinas (y antes también), pero desde la Guerra de las Malvinas, el Reino Unido tiene una presencia militar bastante sustancial, en comparación con la mera fuerza militar simbólica antes de la guerra, a pesar de la falta actual de Reino Unido. portaaviones, será más que capaz de defender las islas en el caso de otro ataque argentino, particularmente porque Argentina ya no tiene un portaaviones tampoco.
Irlanda tiene una pequeña fuerza armada, y aunque está bien entrenada y equipada para hacer su trabajo, su armada y fuerza aérea son bastante limitadas: el Servicio Naval Irlandés solo tiene ocho barcos, todos los cuales son patrulleros, y el Cuerpo Aéreo no tiene cazas o bombarderos: sus aviones son vehículos de reconocimiento o de transporte de algún tipo, a excepción de los Pilatus PC-9 que operan, son aviones de apoyo aéreo cercano, pero se usan como naves de entrenamiento en lugar de aviones de combate reales. Su ejército solo tiene 7.300 efectivos regulares, y casi siempre operan como parte de las misiones de mantenimiento de la paz de la ONU: el Reino Unido tiene dos regimientos situados en dos instalaciones diferentes en Irlanda del Norte, así como una gran cantidad de aviones y tropas con base en la isla de Gran Bretaña, que podría reforzar rápidamente la defensa de Irlanda del Norte en caso de un ataque descabellado.

Este es el único avión en el Cuerpo Aéreo Irlandés con cualquier armamento, y solo tienen siete. No particularmente amenazante.
Sin embargo, debido a que la población de Argentina es aproximadamente diez veces mayor que la de Irlanda, Irelantina estará dominada políticamente por Argentina. Esto significa que los estrechos vínculos de Irlanda con el Reino Unido van a desaparecer y, una vez más, dado el contexto de esta pregunta, creo que Irelantina adoptará una postura beligerante hacia el Reino Unido; esto podría manifestarse como una especie de guerra comercial con el Reino Unido, lo que perjudicaría más a la parte irlandesa de Irelantina que al Reino Unido; sin embargo, creo que, en general, ambas partes estarían igualmente en peor situación. No estoy seguro del estado de Irelantina como estado miembro de la UE (sin embargo, probablemente tendría que abandonar la UE), lo que limita significativamente la capacidad de Irelantina de dañar el estado del Reino Unido en la UE (no es que el Reino Unido y el resto de la UE están en el mejor de los términos, de todos modos), y ni Irlanda ni Argentina son particularmente importantes en el escenario mundial. No entiendo por qué este país de Franken tampoco lo sería.
En resumen, la nueva unión de Irlanda y Argentina no tiene la capacidad militar, económica ni diplomática para amenazar seriamente al Reino Unido. De todos modos, Irlanda y Argentina seguramente se separarían bastante pronto; de lo contrario, simplemente existiría como una rareza política, y tal vez obligaría al Reino Unido a construir algunas bases militares más en Irlanda del Norte.