No, ellos no pueden. Al menos no todos ellos.
Primero, estás confundiendo a los judíos con los israelitas. El judaísmo es una religión. Los judíos modernos no son todos israelitas (aunque la mayoría probablemente pueda argumentar que sí lo son). Ahora, algunos judíos pueden ser árabes que han seguido el judaísmo lo suficiente como para ser considerados judíos adecuados, pero definitivamente no todos.
En segundo lugar, no todos los árabes están vinculados a Abraham, algunos están vinculados a Eber, un antepasado de Abraham, algunos están vinculados directamente a Shem, pero supongamos, en aras de la discusión, que todos los árabes son descendientes de Abraham a través de Ismael. Esto nos lleva a …
Tercero, los israelitas no son descendientes directos de Abraham, su definición es que son descendientes de las 12 tribus de Israel. Estas tribus son descendientes de uno de los 12 hijos de Jacob, hijo de Isaac, hijo de Abraham. Por lo tanto, los descendientes del otro hijo de Isaac (Esaú) no son israelitas, según las referencias bíblicas, son edomitas. Entonces, los descendientes del otro hijo de Abraham son aún menos propensos a ser israelitas. Simplemente primos lejanos.
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Cuarto, la definición de los árabes ha cambiado a través del tiempo. Ya no se refiere a los descendientes de ciertas personas, la definición post-islámica más aceptable de un árabe es alguien cuyo idioma nativo es el árabe y que adopta los valores árabes. Básicamente, si te identificas como árabe, entonces eres uno.
Espero que esto aclare las cosas.